将Z轴与向量对齐的最简单方法是什么

Question

给定一个点，如（0，0，0）和一个向量，如（x，y，z）。将以（0，0，0）为中心的负Z轴对准该矢量方向的最简单方法是什么？使用OpenGL的示例是受欢迎的，但不是必需的。

Answer 1

有很多不同的方法可以将坐标系旋转到指定的方向；它们都会使z轴指向你想要的方向，但x轴和y轴的方向会有所不同。

以下是最短的旋转，这可能是你想要的，也可能不是你想要的。

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

Answer 2

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Answer 3

为了回答我自己的问题，我想出的最好的答案是：

将矢量分解为"分量"。x分量是沿x轴的位移。如果我们转向三角法，我们得到cos（alpha）=x/vector_magnitude。如果我们计算RHS，那么我们可以导出alpha，这是我们必须绕y轴旋转的量。

然后，可以通过对glRotatef（）的一系列调用将坐标系与矢量对齐

Answer 4

关于旋转坐标（或旋转对象，这是一回事），有很多资源。我从这个网站学到了很多，包括如何进行多维编程，尤其是如何操作向量

Answer 5

这里的页面有一节"将矢量移动到z轴的变换"似乎是你想要的，或者可能是相反的。