如何求解满足大多数给定约束的线性不等式系统

Question

我需要找到形式的线性不等式系统的解

a11*x1 + a12*x2 +... a1i*xi >= b1
a21*x1 + a22*x2 +... a2i*xi >= b2

等等，如果不存在解，则返回满足大多数约束的解x。如果多个值满足，则给出任意值。

关于如何做到这一点，有什么想法吗？

Answer 1

您还需要一个目标函数，您可以在Excel Solver中求解它们。但这不适用于大型方程式。对于较大的方程式，可以使用Java库（LpSolve）。如上所述，您可以在目标函数中的每个具有高惩罚成本的方程中添加松弛变量。