优化 matlab 用于大数据的循环

Question

我想使用双曲正切(Sigmoid(核计算两个图像之间的欧几里得距离。请点击此链接，我详细讨论了使用高斯内核的相同问题。

如果x=(i,j)和y=(i1,j1)是我们图像中的任何两个像素，那么对于双曲切线核，我的H(x,y)将被定义为： H(i,j) = tanh(alpha*(x'*y) + c)其中alpha和c是参数，x'是x的转置。参数 alpha 可以取为 1/N，其中 N 是我的图像尺寸(在我的例子中为 8192 x 200(，c 可以根据问题取任何值。有关双曲切线核的更详细说明可以在这里找到。

为了实现我的目标并保持运行时间的考虑，我编写了下面的 MATLAB 脚本。

gray1=zeros(8192,200);
gray2=zeros(8192,200);
s1 = 8192;
s2 = 200;
alpha = s1*s2;
perms = combvec(1:s2,1:s1);
perms = [perms(2,:);perms(1,:)]';
perms1 = perms;
gray1(4096,100) = 10;
gray2(10,100) = 10;
img_diff = gray1 - gray2;
display('Calculation of Sigmoid Kernel started');
for i = 1:length(perms1)
    kernel = sum(bsxfun(@times,perms,perms1(i,:))');
    kernel1 = tanh((1/alpha)*kernel + 1)';
    g_temp(i) = img_diff(:)'*kernel1;
end
temp = g_temp*img_diff(:);
ans = sqrt(temp);

尽管我尽了一切努力，但我无法进一步矢量化它以降低其运行成本。目前，大约需要 29 小时才能完成，这对我来说太多了，因为我想为各种不同的图像运行它。我想使用固有的 MATLAB 函数给它一个完全矢量化的形式，就像在高斯核的情况下由 @dan-man 所做的那样。在他的帮助下，高斯版本需要1-2秒才能完成。在这种情况下，我也尽力使用相同的conv2fft功能，但似乎很难找到实现这一目标的方法。

有人可以帮我删除一个额外的 for 循环，以便获得与同一问题的高斯版本相同的算法运行成本。

提前谢谢。

Answer 1

用matrix-multiplication摆脱讨厌的循环 -

g_temp = img_diff(:).'*tanh((1/alpha)*(perms*perms.')+1)

Answer 2

我在PC上的时间只有50次迭代，代码需要2.07s

只需将bsxfun行更改为

kernel = sum(bsxfun(@times,perms,perms1(i,:)),2)';

正如警告所暗示的那样，您可以将其1.65s

如果使用神经网络工具箱并将tanh替换为 tansig ，则时间会变为1.44s

如果您将自己的tanh写为

kernel1= (2./(1+exp(-2.*((1/alpha)*kernel + 1)))-1)';

时间流逝1.28s

这些变化意味着从29h到18h的改进

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并记得预先分配！

g_temp=zeros(length(perms1),1);