我如何应用超过4对点的透视变换

Question

我拍了一些照片，我试图在谷歌地图上映射/转换到卫星图像上。通常，我只需要4对点来有效地应用透视变换。但是，这在我的例子中没有用，原因有两个:

1. 主要是，谷歌卫星图像的低分辨率(至少对我的应用程序来说很差)使我很难确定与照片上的点相对应的确切点。
2. 我认为谷歌的卫星图像拼接在一起有点不完美，这意味着即使是完美选择的点对，我可能会有点偏离，因为谷歌图像上的点本身有点偏离。

因此，我想使用4个以上的点对透视变换进行最小二乘估计，这样我可以得到更好的拟合。然而，我不知道如何去做。

我使用Python与PIL和/或OpenCV，所以使用这些库的解决方案将是有帮助的。

Answer 1

同形比仿射更强大(它不保持平行线)。它需要4个点或更多(findHomography使用RANSAC并使用线性解决方案选择其最佳内线集;其次是最小二乘意义上的距离残差非线性优化。你必须提供尽可能多的匹配(>=4)，但要尽量避免太多不准确的匹配。

最小二乘的原始统计模型是ML(最大似然)，它在存在噪声的情况下找到最优解。RANSAC补偿了异常值的存在。然而，算法中没有任何东西可以弥补系统偏差。如果它们不能被建模为噪声或异常值，那么解决方案就不能很好地定义。如果(在拒绝异常值之后)内线数小于4，则无法找到解决方案。