cookie切割器问题有一个闭式解决方案吗？供参考的是：谷歌页面
*更新以包含问题声明
问题
在这个问题中，您从0个cookie开始。点击一个巨大的cookie，您将以每秒2个cookie的速度获得cookie。只要你有至少C个饼干，你就可以买一个饼干农场。每次你买一个饼干农场，它会花费你C块饼干，每秒会给你额外的F块饼干。
一旦你有了X块没有花在农场上的饼干，你就赢了！如果你使用尽可能好的策略，计算出你需要多长时间才能获胜。
示例
假设C=500.0，F=4.0，X=2000.0。以下是最佳策略的效果：
您从0个cookie开始，但每秒生成2个cookie。250秒后，您将拥有C=500个cookie，并且可以购买每秒生产F=4个cookie的农场。购买农场后，您有0个饼干，您的饼干总产量为每秒6个饼干。下一个农场将花费500块饼干，你可以在大约83.3333333秒后购买。购买第二个农场后，您有0块饼干，您的饼干总产量为每秒10块。另一个农场将花费500块饼干，你可以在50秒后购买。购买第三个农场后，您有0块饼干，您的饼干总产量为每秒14块。另一个农场将花费500块饼干，但实际上不买它是有道理的：相反，你可以等到你有了X=2000块饼干，这大约需要142.8571429秒。
总时间：250+83.333333+50+142.8571429=526.1904762秒。
请注意，你会连续收到cookie：因此，在游戏开始0.1秒后，你会收到0.2个cookie，而在游戏开始π秒后，会收到2个πcookie。
否。它不会有任何封闭的形式。
算法是这样的，
等待收集C许多cookie。如果你有C很多饼干，如果
(X-C)/R >= X/(R+F) --- (i)
否则不要买任何农场，继续收集饼干，直到你有X多饼干。
eqn (i)
LHS is the time for the collecting (X-C) many cookies [collected C many cookies already which I did not spend on buying a farm] with current collecting rate.
RHS is the time for collecting X many cookies with the increased collecting rate.
根据我们的方程，R <= F(X-C)/C
所以答案是，
C/2 + C/2+F + C/2+2F + C/2+3F + ... + C/2+NF + X/2+NF [2 + NF <= F(X-C)/C]
= C(1/2 + 1/2+F + 1/2+2F + ... + 1/2+NF) + X/2+NF = A
假设我们有一个闭合形式来计算
则对于F = 1, C = 1, X = K
我们有A = (1/2 + 1/3 + .. + 1/2+N) + X/2+N，其中2+N <= (K-1)
CCD_ 5，其也将具有闭合形式。
但是，级数{1/N}的有限和不具有任何闭形式，所以这两者都不具有。
我想有一个封闭形式：
注意，你必须进行比较（因为最好是尽可能多地购买另一个农场，或者永远不要购买另一家农场）
(X-C)/(2+F(n-1)) with X/(2+Fn)，其中n是农场的数量。
因此，你只需要找到这样的n来解决
(X-C)/(2+F(n-1)) = X/(2+Fn)。
n=（FX-2C）/CF
如果n为正，则表示您的解为Floor（n）。否则，n=0就是您的解决方案。
PS：上面的"2"可以用初始生产率代替。