我有一组数据，这些数据是在地震中授予索赔人的索赔百分比，即授予价值/索赔价值。我想对这些百分比值的分布进行建模，并使用R中的fitdistr函数来拟合具有1个自由度的t分布。
fitdistr返回的m和s值为：
98.82907933(0.08574821)
和
2.87906212(0.10310584).
现在，我在这里的分布公式是什么？当我输入索赔补偿值时，允许我计算百分比值的函数？它是标准t分布的pdf吗？
严格来说，具有1个自由度的t分布（也称为柯西分布）没有需要拟合的参数。fitdistr在这里要做的是估计位置/尺度变换的参数t=（x-m）/s以便t最适合t1分布。这里x是数据。
由于具有1 df的t分布也称为Cauchy分布，因此您可以通过以下方式对索赔大于200000的概率进行建模：
params <- list(location=98.82907933,scale=2.87906212)
with(params,pcauchy(x=2e5,location,scale,lower.tail=FALSE)) ## 4.58e-6
只是为了再次检查，我们可以确认位置参数也是中位数：
with(params,pcauchy(x=location,location,scale,lower.tail=FALSE)) ## 0.5
您也可以按照上面的建议转换数据并使用pt:
with(params,pt((2e5-location)/scale,1,lower.tail=FALSE)) ## same as above
可以使用dt/dcauchy表示概率密度，使用qt/qcauchy表示分位数（qt的结果必须转换为z*scale+location）。