设X为m×n（m：记录数，n：属性数）数据集。当属性数量n较大并且数据集X有噪声时，分类变得更加复杂，并且分类精度降低。克服这个问题的一种方法是使用线性变换，即对Y=XR进行分类，其中R是n×p矩阵，并且p<n.我想知道线性变换是如何简化分类的？以及当X有噪声时，如果我们对变换后的数据Y进行分类，为什么分类精度会提高？
不是所有类型的线性变换都能工作，但有些线性变换有时很有用。具体而言，主成分分析（PCA）和因子分析是通常用于降维的线性变换。
基本思想是，大多数信息可能包含在数据集特征的某种线性组合中，通过丢弃其余信息，我们迫使自己使用更简单的模型/减少过拟合。
这并不总是那么好。例如，即使其中一个特征实际上是我们试图分类的东西，它仍然可能被PCA丢弃，因为它的可变性很低，从而丢失重要信息。