boost：：multiprecision：：cpp_int：我想确认两个正cpp_int的除法截断为零

Question

我用boost::multiprecision::cpp_int，我找不到两个正的cpp_int除向0截断的证实;例如,

boost::multiprecision::cpp_int A {11};
boost::multiprecision::cpp_int B {4};
boost::multiprecision::cpp_int C = A / B; // 2, right?

在c++中，integer类型中的A和B，标准要求对0进行截断，使答案为C = 2。

我假设cpp_int的工作方式相同- cpp_int的答案也是2。

然而，我找不到这个假设的证实。我也在boost::multiprecision::cpp_int的源代码中寻找了几分钟，但我没有发现确认行为是微不足道的。

我想确认boost::multiprecision::cpp_int在除两个正整数时按预期工作-即，它将结果截断到0。

谢谢!

Answer 1

整数除法或模运算符的主要选项是向零舍入或向负无穷舍入。虽然在数学上趋向负无穷更正确，但C/c++趋向零。当被除数和除数有不同的符号时，这会影响除数或取模。向零舍入表示模数的结果与被除数的符号相同(或零)，向负无穷舍入表示模数的结果与被除数的符号相同(或零)。

Answer 2

不涉及截断

截断假定存在一个中间的非整型结果。事实并非如此。唯一为cpp_int(或任何其他多精度整数)定义的除法操作包括整数除法:

• divide_qr -设置q = x / y和r = x % y。

  template <class Backend, expression_template_option ExpressionTemplates>
      void divide_qr(const number-or-expression-template-type& x, const number-or-expression-template-type& y,
      number<Backend, ExpressionTemplates>& q, number<Backend, ExpressionTemplates>& r);
  

• integer_modulus -返回x % val;

  template <class Integer>
  Integer integer_modulus(const number-or-expression-template-type& x, Integer val);
  

除了整数除法这个定义良好的概念，并且出现在所有主流编程语言中，否则就没有任何意义，因为(至少对于正整数*¹*)

x == (q*y) + r

应为真

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¹ IIRC混合符号模在c++中未定义;除非你能在代码/文档