查看编译器生成的x86程序集，我注意到（无符号）整数除法有时实现为整数乘法。这些优化似乎遵循以下形式
value / n => (value * ((0xFFFFFFFF / n) + 1)) / 0x100000000
例如，执行除以 9：
12345678 / 9 = (12345678 * 0x1C71C71D) / 0x100000000
除以 3 将使用乘法与 0x55555555 + 1 ，依此类推。
利用mul指令将结果的高部分存储在edx寄存器中的事实，可以使用具有魔术值的单个乘法获得除法的最终结果。（尽管此优化有时与末尾的按位移位结合使用。
我想了解一下它的实际工作原理。此方法何时有效？为什么必须在我们的"幻数"中添加 1？
该方法称为"除以不变乘法"。
您看到的常数实际上是倒数的近似值。
因此，与其计算：
N / D = Q
你改为做这样的事情：
N * (1/D) = Q
其中1/D是可以预先计算的倒数。
从根本上说，倒数是不精确的，除非D是2的幂。因此，会涉及一些舍入误差。您看到的+1用于纠正舍入误差。
最常见的例子是除以 3：
N / 3 = (N * 0xaaaaaaab) >> 33
哪里0xaaaaaaab = 2^33 / 3 + 1.
这种方法将推广到其他除数。