kiss FFT bin amplitude

Question

我花了很多时间研究FFT。我对使用KISSFFT特别感兴趣，因为它是一个非常可移植的C实现。

我仍然不清楚如何将I[x]和r[x]转化为频率仓的振幅。因此创建了一个有符号的int 16版本的sin。我有512个正弦波样本。我希望看到一个Bin有数据，其余的为零。不是这样…

这是我的密码。。。

- (IBAction)testFFT:(id)sender{
NSLog(@"testFFT");
static double xAxis = 0;
static int sampleCount = 0;
static double pieSteps;
static double fullSinWave = 3.14159265*2;
static double sampleRate = 44100;
static double wantedHz = 0;
int octiveOffset;
char * globalString = stringToSend;
SInt16 dataStream[512];
// Notes: ioData contains buffers (may be more than one!)
// Fill them up as much as you can. Remember to set the size value in each buffer to match how
// much data is in the buffer.
for (int j = 0; j < 512; j++) {
    wantedHz = 1000;
    pieSteps = fullSinWave/(sampleRate/wantedHz);
    xAxis += pieSteps; 
    dataStream[j] = (SInt16)(sin(xAxis) * 32768.0);
    NSLog(@"%d) %d", j, dataStream[j]);
}
kiss_fft_cfg mycfg = kiss_fft_alloc(512,0,NULL,NULL);
kiss_fft_cpx* in_buf = malloc(sizeof(kiss_fft_cpx)*512);
kiss_fft_cpx* out_buf = malloc(sizeof(kiss_fft_cpx)*512);
for (int i = 0;i < 512;i++){
    in_buf[i].r = dataStream[i];
    in_buf[i].i = dataStream[i];
}    
kiss_fft(mycfg,in_buf, out_buf);
for (int i = 0;i < 256;i++){
    ix = out_buf[i].i;
    rx = out_buf[i].r;
    printfbar(sqrt(ix*ix+rx*rx)););
}

}

我得到的结果是这样的。。。。

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Answer 1

几个编程更改，首先是：

xAxis += pieSteps;
if (xAxis >= fullSinWave)
  xAxis -= fullSinWave; //wrap x back into 0-2pi period

将有助于减少数字错误。

in_buf[i].r = dataStream[i];
in_buf[i].i = 0;

将输入缓冲区设置为sin(x)，之前您将其设置为sin(x) + j*sin(x)，其中j = sqrt(-1)。

将wantedHz = 1000;移出循环看起来更好。

还有一个更基本的问题：设置wantedHz = 1000。对于44.1kHz的采样率，这对应于44100 points/sec * (1/1000) sec/cycle = 44.1 points/cycle。使用512个点的缓冲区，您将在缓冲区中获得11.6个周期的正弦波。非整数循环会导致泄漏。

不过，在开始之前，请尝试将wantedHz = 12*44100.0/512设置为在缓冲区中正好给出12个循环。您应该在转换中看到两个尖峰：一个在索引12处，另一个在指数511-12处。

你会看到两个尖峰的原因是sin(w_0*x)的变换是j*{-delta(w-w_0) - delta(w+w_0)}。也就是说，在变换的虚部中，在w_0和-w_0处得到一个脉冲函数。它们位于它们所在的位置的原因是变换从0到2*pi。

完成此操作后，返回到wantedH = 1000，在缓冲区中给出一个非整数周期数。您应该会看到一个宽帐篷形状的结果，以箱子11和511-11为中心。您应该将dataStream乘以一个窗口函数（Hann很好）来减少这种效果的影响。

Answer 2

我也一直在与这个库作斗争，这段代码可以帮助您进行测试。这是我在互联网上读到的代码的混合，看看把它包含在一个项目中是否有趣。工作良好。它写了一个文件，里面有原始信号的波形和值，FFT和逆FFT也只是为了测试。它是用VS2010 编译的

#include "kiss_fft.h"
#include "toolskiss_fftr.h"
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#define numberOfSamples 1024
int main(void)
{
    struct KissFFT
    {
            kiss_fftr_cfg forwardConfig;
            kiss_fftr_cfg inverseConfig;
            kiss_fft_cpx* spectrum;
            int numSamples;
            int spectrumSize;
    } fft;
    static double dospi = 3.14159265*2;
    static double sampleRate = 44100;
    static double wantedHz = 0;
    int j,i,k;
    float dataStream[numberOfSamples];
    float dataStream2[numberOfSamples];
    float mags[numberOfSamples];
    FILE * pFile;
    //Frequency to achive
    wantedHz = 9517;
    fft.forwardConfig = kiss_fftr_alloc(numberOfSamples,0,NULL,NULL);
    fft.inverseConfig = kiss_fftr_alloc(numberOfSamples,1,NULL,NULL);
    fft.spectrum = (kiss_fft_cpx*)malloc(sizeof(kiss_fft_cpx) * numberOfSamples);
    fft.numSamples = numberOfSamples;
    fft.spectrumSize = numberOfSamples/2+1;

    pFile = fopen ("c:\testfft.txt","w");
    //filling the buffer data with a senoidal wave of frequency -wantedHz- and printing to testing it
    for (j = 0; j < numberOfSamples; j++) {
            dataStream[j] = 32768*(sin(wantedHz*dospi*j/sampleRate));
            //Draw the wave form 
            for (k=-64;k<(int)(dataStream[j]/512);k++)  fprintf(pFile," ");
            fprintf(pFile,"*n");
    }
    //spectrum
    kiss_fftr(fft.forwardConfig, dataStream, fft.spectrum);
    //inverse just to testing
    kiss_fftri( fft.inverseConfig, fft.spectrum, dataStream2 );
    for(i=0;i<fft.spectrumSize;i++) {
        mags[i] = hypotf(fft.spectrum[i].r,fft.spectrum[i].i);
        fprintf(pFile,"[Sample %3d] ORIGINAL[%6.0f]   -SPECTRUM[%5dHz][%11.0f]",i,dataStream[i],i*(int)sampleRate/numberOfSamples,mags[i]);
        dataStream2[i] = dataStream2[i] / (float)fft.numSamples;
        fprintf(pFile,"     -INVERSE[%6.0f]n",dataStream2[i]);
    }
    //end
    //free and close
    fclose (pFile);
    kiss_fft_cleanup();   
    free(fft.forwardConfig);
    free(fft.inverseConfig);
    free(fft.spectrum);
    getch();
    return 0;

}