在python中使用向量化对MxNx3数组进行代数处理

Question

假设我有一个MxNx3数组A，其中前两个索引指的是坐标A点，最后一个索引(数字'3')指的是向量的三个分量。例如，A[4,7，:] =[1,2,3]表示点(7,4)处的向量为(1,2,3)。

现在我需要实现以下操作:

Lx = D*ux - (x-xo)  
Ly = D*uy + (y-yo)  
Lz = D  

，其中D, ux, y, xo, yo都是已知的常数。Lx, Ly, Lz是向量在每一点(x,y)处的三个分量(注:x分别为列索引，y分别为行索引)。最大的问题是关于x-xo和y-yo，因为x和y对于不同的点是不同的。那么，如何使用向量化代码或其他一些快速方法高效地对MxNx3数组执行这些操作呢?

谢谢

Answer 1

您可以使用numpy中的meshgrid函数:

import numpy as np
M=10
N=10
D=1
ux=0.5
uy=0.5
xo=1
yo=1
A=np.empty((M,N,3))
x=range(M)
y=range(N)
xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=False, indexing='ij')
A[:,:,0]=D*ux - (xv-xo)
A[:,:,1]=D*uy - (yv-yo) 
A[:,:,2]=D

Answer 2

如果您想操作X和Y值，您应该将它们包含在矩阵(或其他矩阵)中，而不是依赖于它们的索引。

为此，您可以使用Numpy中的一些范围创建例程，特别是numpy.mgrid。