Java——突破物理学

Question

我正在创建一个突破游戏，之前我在这里问过一个问题，但没有提出解决方案。我有一个简单的物理学来反演球与球拍碰撞时的Y速度。但我要实现一个更先进的物理系统，例如，当球击中球拍的左侧和右侧时，等等……但我该如何计算碰撞后将球指向哪里？突破的标准是在碰撞时将球指向左侧，如果碰撞在右侧，则将球指向右侧，等等。

我如何计算在哪里击球？我有很多可以使用的变量，比如球拍的所有方面（宽度、高度、X位置），球（半径、高度、宽度、X和Y速度、X位置、Y位置等），我通过使用鼠标监听器，从旧的X位置减去新的X鼠标位置，得到了球拍的运动，这样我就可以看到球拍移动的速度和方向。

这里有人熟悉基本物理，能够帮助我计算碰撞后的轨迹、路径、速度或方向吗？！

提前谢谢。

Answer 1

我们一直在为学校制作突围游戏。这就是我们的做法。注意，这是来自Ball类，所以每次看到这个都会想到Ball。

以下"反弹"方法计算并应用球的反弹会改变速度和旋转
"因素"表示如何在x和y方向转换为平行于表面的速度。如果我们调整我们的视野，使球朝着表面向下移动，如果移动到正确的

这些方程是根据以下物理分析得出的：Richard L.Garwin，"超弹性粗糙球的运动学"，《美国物理学杂志》，3788-921969年1月。这决定了具有旋转的完全弹性球（弹性碰撞）的行为它在弹跳时不会打滑。真实世界的模拟是Wham-O的超级球产品。

我们进行了两次修改/专业化：1） 由于我们在二维空间中操作，所以我们的"球"是一个圆盘。这使转动惯量

1/2*M*R^2

在Garwin的论文，这意味着alpha＝1/2。Garwin不考虑与运动表面的碰撞。然而通过考虑相对于移动表面的框架。我们只需减去在计算在碰撞中发生，然后再加上速度。

在加文的记法中，我们最终得到：

Ca = -1/3 Cb - 4/3 Vb + 4/3 Vs
Va = -2/3 Cb + 1/3 Vb + 2/3 Vs

这里Va和Vb是球平行于表面的速度分别在碰撞之后和碰撞之前。Vs是表面。Ca和Cb是球在前后的R*旋转碰撞。（在Garwin的记法中，C=R*omega，ω是自旋。）

/*
@param xFactor an int, -1, 0, or 1, giving the factor by which to
multiply the horizontal speed to get its contribution to the speed
parallel to the surface
@param yFactor an int, -1, 0, or 1, giving the factor by which to
multiple the vertical speed to get its contribution to the speed
parallel to the surface
@param speed a double, giving the speed of the surface; positive
is movement to right if we consider the surface as being horizontal
with the Ball coming down onto it
*/   
  private void bounce (int xFactor, int yFactor, double speed) {
    // can get stuck, so add a random component to the speed
    speed += 0.03 * (random.nextFloat() - 0.5);
    // obtain parallel / normal speeds for horizontal and vertical
    double vParallel = xFactor * this.getHorizontalSpeed() +
                       yFactor * this.getVerticalSpeed();
    double vNormal = xFactor * this.getVerticalSpeed() -
                     yFactor * this.getHorizontalSpeed();
    double radius = this.getImage().getHeight() / 2.0D;
    // determine Garwin's Cb and Vb
    double cBefore = radius * spin;
    double vBefore = vParallel;
    // determine Garwin's Ca and Va
    double cAfter = (-1.0D/3.0D) * cBefore + (-4.0D/3.0D) * vBefore + (4.0D/3.0D) * speed;
    double vAfter = (-2.0D/3.0D) * cBefore + ( 1.0D/3.0D) * vBefore + (2.0D/3.0D) * speed;
    // apply direction reversal to normal component
    double vNAfter = -vNormal;
    // determine horizontal and vertical speeds from parallel and normal components
    double vHAfter = xFactor * vAfter  - yFactor * vNAfter;
    double vVAfter = xFactor * vNAfter + yFactor * vAfter;
    // update the Ball's state
    this.setHorizontalSpeed(vHAfter);
    this.setVerticalSpeed(vVAfter);
    this.spin = cAfter / radius;
}

Answer 2

如果你不想学习高级物理，并且满足于台球般的行为，那么用你喜欢的方法计算碰撞点的表面法线（nx，ny）（标准化为nx²+ny²=1或nx=cos（a），ny=sin（a）），并像中那样改变方向

dot = nx*vx+ny*vy
vx = vx - 2*dot*nx
vy = vy - 2*dot*ny

这是一个几乎静止的桨。对于移动的桨叶，按照建议进行，首先从vx中减去桨叶速度pvx，计算点积和由此产生的变化，然后再加回桨叶速度。或者只在点积中进行减法，而不改变vx:

dot = nx*(vx-pvx)+ny*vy
vx = vx - 2*dot*nx
vy = vy - 2*dot*ny