OpenGL 3(LWJGL)注视矩阵混淆

Question

我正在使用LWJGL学习OpenGL 3。我已经尝试实现一个与gluLookAt()等效的东西，尽管它有效，但我有点困惑为什么。

我承认我只是从网络上的各种来源复制了这段代码，但经过大量研究，我想我理解了它背后的数学原理，也理解了LWJGL在做什么。

然而，"正确"的gluLookAt代码在我的应用程序中表现不正确，因为相机似乎转向了错误的方向。我只是通过转换正交向量forward、side和up（希望我使用的是正确的术语！）来让我的代码工作，我很确定这是错误的。。。

private static final Vector3f forward = new Vector3f();
private static final Vector3f side = new Vector3f();
private static final Vector3f up = new Vector3f();
private static final Vector3f eye = new Vector3f();
public static Matrix4f lookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ, 
                              float centerX, float centerY, float centerZ, 
                              float upX, float upY, float upZ) {
    forward.set(centerX - eyeX, centerY - eyeY, centerZ - eyeZ);
    forward.normalise();
    up.set(upX, upY, upZ);
    Vector3f.cross(forward, up, side);
    side.normalise();
    Vector3f.cross(side, forward, up);
    up.normalise();
    Matrix4f matrix = new Matrix4f();
    matrix.m00 = side.x;
    matrix.m01 = side.y;
    matrix.m02 = side.z;
    matrix.m10 = up.x;
    matrix.m11 = up.y;
    matrix.m12 = up.z;
    matrix.m20 = -forward.x;
    matrix.m21 = -forward.y;
    matrix.m22 = -forward.z;
    matrix.transpose(); // <------ My dumb hack
    eye.set(-eyeX, -eyeY, -eyeZ);
    matrix.translate(eye);
    return matrix;
}

我认为我不应该做转置，但没有它就不起作用。我放transpose()是因为我不愿意重新键入所有矩阵单元格的位置！

我的理解是，lookAt矩阵的形式应该如下

[ side.x  up.x  fwd.x  0 ] [ 1  0  0  -eye.x ]
[ side.y  up.y  fwd.y  0 ] [ 0  1  0  -eye.y ]
[ side.z  up.z  fwd.z  0 ] [ 0  0  1  -eye.z ]
[      0     0      0  1 ] [ 0  0  0       1 ]

我认为LWJGL Matrix4f类将矩阵单元表示为m<col><row>。translate(Vector3f)方法执行以下

public static Matrix4f translate(Vector3f vec, Matrix4f src, Matrix4f dest) {
  ...
    dest.m30 += src.m00 * vec.x + src.m10 * vec.y + src.m20 * vec.z;
    dest.m31 += src.m01 * vec.x + src.m11 * vec.y + src.m21 * vec.z;
    dest.m32 += src.m02 * vec.x + src.m12 * vec.y + src.m22 * vec.z;
    dest.m33 += src.m03 * vec.x + src.m13 * vec.y + src.m23 * vec.z;
  ...
}

所以我非常困惑，我搞砸了这件事的哪一部分。这是我对lookAt矩阵、Matrix4f的列/行主要性（这是一个词吗？！）的理解，还是其他什么？我的其余代码刚刚坏了吗？这真的正确吗？我只是太担心了？我只是个白痴吗？

谢谢。

Answer 1

您不应该转置任何内容。您应该否定lookAt（）矩阵的"眼睛"向量和观察方向。"EYE"对应于应始终倒置的相机位置。所有这些都是在lookAt（）内完成的

下面是著名的GLM数学库的Java端口中的lookAt（）方法。

 public static Mat4 lookAt(Vec3 eye, Vec3 center, Vec3 up) {
    Vec3 f = normalize(Vec3.sub(center, eye));
    Vec3 u = normalize(up);
    Vec3 s = normalize(cross(f, u));
    u = cross(s, f);
    Mat4 result = new Mat4(1.0f);
    result.set(0, 0, s.x);
    result.set(1, 0, s.y);
    result.set(2, 0, s.z);
    result.set(0, 1, u.x);
    result.set(1, 1, u.y);
    result.set(2, 1, u.z);
    result.set(0, 2, -f.x);
    result.set(1, 2, -f.y);
    result.set(2, 2, -f.z);
    return translate(result, new Vec3(-eye.x,-eye.y,-eye.z));
}

我将它与基于LWJGL的OpenGL 4渲染器一起使用，它的工作原理就像一个魅力：）