我在用这个方程进行曲线拟合时遇到了一个问题
y=a*exp(-x/b)
x是固定的CCD_ 1。y是输入。a和b是未知数。b是输出。我使用LSQ估计来进行曲线拟合，并为输出b:b添加一个约束：b应该在[0,1000]的范围内。
现在系统的工作方式是这样的：当我有一个像这样的输入序列时
y=[460 434 288 218 164 114 89]
输出为b=51.46，效果良好。
如果输入序列是
y=[599 640 592 609 550 588 573 626]
估计结果为CCD_ 4。这也很好。没问题。
但当我输入纯噪声序列时：
y=[24 19 31 5 27 31 17]
从曲线拟合算法中得到的结果是b=1000。在这种情况下，输出b是非常高的信号，这对于系统来说是不可接受的。我希望输出一个低值的b，比如b = 0。
我试着在y上加一个阈值，比如
if y<50 then b=0
但是这个系统不是很稳定。噪音级别会不时变化。有其他办法解决这个问题吗？提前谢谢。
首先，请注意，这类问题通常出现在文献中的逻辑增长模型中（或参见此处）。我认为你的具体问题应该在混合模型的背景下考虑，混合模型是一个既包含固定效应又包含随机效应的统计模型。
更具体地说，您可以使用Matlab统计工具箱中的nlmefit。nlme的鸟瞰图可以在这个ppt中找到。