用德摩根定律简化布尔表达式

Question

我需要帮助使用DeMorgan定律简化以下布尔表达式：

a） [ (AB)' + (CD)' ]'

和

b） [(X+Y)' + (X+Y') ]'

请显示一些步骤，以便我可以自己完成其他步骤

Answer 1

a）第一步是最外层的否定：分配它。

((AB)')'*((CD)')'

你看我们有双重否定，这意味着表达式本身。（p'）' = p因此

ABCD
[ (AB)' + (CD)' ]'  --> ABCD

b）

分布最外层的否定：

((X+Y)')'(X+Y')'

摆脱双重否定：

(X+Y)(X+Y')'

再次，分布否定（表达式外部的那个）：

(X+Y)(X'Y)

当您分发 （X+Y） 时，我们得到

XX'Y + YX'Y

由于析取的第一部分有 XX'，因此表达式 XX'Y 等于 0 （False）。表达式中同一事物的多个实例本身就是同一事物。购买力平价 = p.因此： 0 + YX' --> YX'

[ (X+Y)' + (X+Y') ]' --> YX'

我很抱歉使用非正式语言：）希望对您有所帮助。

Answer 2

包括以下步骤：

a： [ （AB）' + （CD）' ]' = （AB）'' * （CD）

'' = （AB） * （CD） = ABCD

b： [ （X+Y）' + （X+Y'） ]' = （X+Y）'' * （X+Y'）' = （X+Y） *

（X'*Y） ..简化这一点进一步依赖于分配属性。