我知道每个可以用动态规划解决的程序都可以用递归解决，反之亦然吗？如果可能的话，那么时间复杂度将如何变化？
反之亦然吗？
是的。
另一方面，如果你真的想问：
反之亦然吗？
那么合理地说，答案是否定的。并非所有可以用递归算法解决的问题都可以用动态规划合理地解决。我们只需要提出一个问题来强调这一点：排序。用递归算法解决排序问题很容易，但似乎没有一个合理的算法来解决用动态规划解决排序的问题。不幸的是，我不得不在这里使用"合理"这个词，因为你可以以某种方式强制使用动态编程来解决排序问题，以一种非常笨拙和低效的方式。
关于时间复杂度的问题无法回答。这取决于手头的问题，以及动态规划在解决问题方面的适用程度。
如果（1）它具有最优子结构，即它是递归的，并且（2）它具有重叠的子问题，则可以使用动态规划解决问题。因此，任何没有重叠子问题的递归问题都不能使用动态规划来解决。示例：插入排序，如果递归定义为 sorted_list[0：n] = sorted_list[0] + sorted_list[1：n]。
动态规划是时间与复杂性的权衡。您将一些信息存储在表中，因此在需要再次执行相同操作时无需重新计算它们。
如果你的问题自然分解为经常重复的子问题，那么动态规划是个好主意。另一方面，如果没有重复出现的子问题，那么使用动态规划就没有意义。