sympy错误.Lambdify用于分段函数和numpy模块

Question

在sympy 0.7.6中，对于modules='sympy'和modules='numpy'选项，我没有遇到任何问题。现在在sympy v0.1中，使用modules='numpy'进行求值会引发ZeroDivisionError:

import sympy
x, y = sympy.symbols(['x', 'y'])
expr = sympy.Piecewise((1/x, y < -1), (x, y <= 1), (1/x, True))
f_sympy = sympy.lambdify([x, y], expr, modules='sympy')
f_numpy = sympy.lambdify([x, y], expr, modules='numpy')
print f_sympy(0, 1)  # performs well
print f_numpy(0, 1) # issue: ZeroDivisionError

似乎分段函数在modules='numpy'条件之前求值。

我的问题是:

此行为正常吗?

如果是，为什么，以及如何定义一个分段表达式，并计算它像没有sympy的numpy模块一样快。lambdify手续?

编辑:

发现，在我的情况下，解决方案是:

import sympy
x, y = sympy.symbols(['x', 'y'])
f = sympy.Piecewise((1/x, y < -1), (x, y <= 1), (1/x, True))
from sympy.printing.theanocode import theano_function
f_theano = theano_function([x, y], [f])
print f_theano(0, 1)  # OK, return 0

Answer 1

我删除了我的另一个答案(如果你已经看到了)。有一个更简单的解决方案。

ZeroDivisionError出现的原因是，粗略地说，lambdized表达式产生了lambda x, y: select([less(y, -1),less_equal(y, 1),True], [1/x,x,1/x], default=nan)。问题是，传入x = 0会导致Python计算1/0，从而引发错误。

但是NumPy可以很好地除以0。它将发出警告，但除此之外工作正常(它给出了inf)，并且在本例中没有问题，因为实际上没有使用inf。

所以解决方案是将lambdify的输入包装为numpy数组，也就是说，而不是

f_numpy(0, 1)

使用

f_numpy(array(0), array(1))

有一个SymPy问题讨论这个如果你感兴趣。