阴影映射中的偏置矩阵令人困惑

Question

我对阴影映射中的偏差矩阵感到困惑。根据这个问题：阴影映射中的偏置矩阵，偏置矩阵用于缩小并转换为 [0..1]x 和 [0..1]y。所以我想象如果我们不使用偏置矩阵，纹理只会被 1/4 的场景大小填充？这是真的吗？还是这里有一些魔法？

Answer 1

不完全是，但结果是一样的。正如您链接的问题的答案所说。w除法后，您的坐标在NDC空间中，因此在[-1,1]（x，y和z）范围内。现在，当您从纹理中采样时，您应该给出的坐标位于"纹理空间"中，OpenGL 将该空间定义为在 [0， 1] 范围内（至少对于 2D 纹理）。x=0 y=0 是纹理的左下角，x=1 y=1 是纹理的右上角。

这意味着，当您要从渲染的深度纹理中采样时，您必须将计算出的纹理坐标从 [-1， 1] 转换为 [0， 1]。如果你不这样做，纹理会很好，但只有四分之一的坐标会落在你实际想要采样的范围内。

您不希望将要渲染的对象偏向深度纹理，因为 OpenGL 会将坐标从 NDC 转换为窗口坐标（在本例中，窗口是您的纹理，请使用 glViewport 进行正确的转换）。

要将偏差应用于纹理坐标，您可以使用纹理偏差矩阵，并将其乘以投影矩阵，这样着色器就不必担心。您链接的帖子已经给出了该矩阵：

const GLdouble bias[16] = {
  0.5, 0.0, 0.0, 0.0,
  0.0, 0.5, 0.0, 0.0,
  0.0, 0.0, 0.5, 0.0,
  0.5, 0.5, 0.5, 1.0};

假设您的矩阵是列主矩阵，则此矩阵应将 [-1， 1] 转换为 [0， 1]，它将首先乘以 0.5，然后加上 0.5。如果你的矩阵是行主要的，你应该简单地转置矩阵，你就可以开始了。

希望这有帮助。