>假设我们有一组浮点数，其中"m"位尾数和"e"位表示指数。假设我们想要近似一个函数"f"。
从理论上我们知道通常使用"范围约简函数"，然后从该函数中我们推导出全局函数值。
例如，设 x = （sx，ex，mx） （符号 exp 和尾数），然后...log2（x） = ex + log2（1.mx），所以基本上范围缩小函数是"log2（1.mx）"。
我目前已经实现了倒数、平方根、log2 和 exp2，最近我开始使用三角函数。但是，如果给定全局误差界限（尤其是ulp误差），则可以为范围缩小函数推导出误差界限，我正在徘徊，有没有关于此类问题的研究？说到log2（x）（例如），我很乐意说...
"好的，我想要带有 k ulp 误差的 log2（x），为了实现这一目标，鉴于我们的浮点系统，我们需要用 p ulp 误差近似 log2（1.mx）"
请记住，正如我所说，我们知道我们正在处理浮点数，但格式是通用的，所以它可能是经典的 F32，但即使例如 e=10，m = 8 结束等等。
我实际上找不到任何显示此类研究的参考资料。我有的参考资料（即穆勒书）没有以这种方式处理这个话题，所以我正在寻找某种论文或类似的东西。你知道任何参考资料吗？
我也试图自己推导出这样的束缚，但这并不容易......
https://hal.inria.fr/ensl-00086904/document 有对当前实践的描述，以及建议的改进和错误分析。对当前实践的描述似乎与 https://docs.oracle.com/cd/E37069_01/html/E39019/z4000ac119729.html 的概述一致，这与我对三角函数的mod pi范围减小最受关注的问题的记忆一致。
我认为IEEE浮点是向前迈出的一大步，因为它在存在各种计算机体系结构的时代标准化了事物，从而降低了在它们之间移植代码的风险，但这所隐含的准确性要求可能是矫枉过正的：对于许多问题，对输出精度的约束是输入数据的精度， 不是计算中间值的准确性。