将三维矢量投影到对象方向

Question

因此，我目前正试图将3D矢量（从加速度计获得）投影到对象方向（通过积分从对象陀螺仪获得的角速度获得，作为3D矢量返回）。然而，我真的不知道该怎么做。

我现在正在使用Excel电子表格来了解将测试数据导入到我正在开发的软件中的结果。

Answer 1

将向量v投影到另一个向量p上，就像计算前者与后者方向上单位长度向量的点积一样简单n_p:

v_p=

组件方面，即：

// Dot product of v and p
vdp = v.x*p.x + v.y*p.y + v.z*p.z
// Square norm of p
p2 = p.x*p.x + p.y*p.y + p.z*p.z
// Projection
vp.x = (vdp / p2) * p.x
vp.y = (vdp / p2) * p.y
vp.z = (vdp / p2) * p.z

投影本身的长度为v n_p，等于vdp / sqrt(p2)。