您需要选择1个框并从中随机绘制1个对象。绘制的对象是黑色的概率是多少？
方法1：样本空间={（箱号，球）}样本空间 = {（X，W） （X，W） （X，B） （X，B） （X，B） ....与 Y 和 Z 相似 }
因此答案是 （3+1+4）/（2+3+3+1+1+4） = 8/14
方法2：求和（选择第i个框的概率*选择黑色的概率）
= （1/3 * 3/5） + （1/3 * 1/4） + （1/3 * 4/5） = 11/20哪种方法是正确的，为什么？
第二种方法是正确的。只需考虑以下设置的极端情况：
盒子X：（0W，1B）<-没有白球，只有1个黑球
盒子Y：（99W，0B）<-满载白球，无黑球
你的第一种方法会给你 1% 的概率得到一个黑球，但显然，由于你先随机选择一个盒子，盒子 X 不包含白球，盒子 Y 不包含黑球，概率必须是 50%。所以它是
（1/2 * 1） + （1/2 * 0） = 1/2
第二种方法是正确的。
基本上有2个事件，选择盒子和选择球。
在第一种方法中，您假设仅存在 1 个事件（选择球）。