Julia-用向量提取多维矩阵的一部分

Question

我正在尝试用向量来减少多维矩阵。

假设矩阵A是1000 x 10 x 100。向量b可以是100×1，其中100个条目是A的第一维的一部分。在A的第一维度的切片中总是恰好有一个元素与b的每个元素匹配。

如何将矩阵简化为匹配向量？

我试过

Ared= A[b,:,:]

但它不起作用。

本例中的新矩阵应具有100 x 10 x 100 的形式

有人有什么想法吗？

Answer 1

好吧，我想我明白你在问什么了。您正在查找findin()函数。它需要两个参数，每个参数都是一个集合。它查找第一个集合中第二个集合中的元素，并返回这些元素的索引。因此，我们可以将此函数应用于数组第一维的切片。下面是一些例子，为了简单起见，从2D开始，然后推广到3D，这实际上是基本相同的。

注意，有必要沿着第二维度和第三维度选择特定的索引（这里我为每个维度选择了1），因为否则，在第一维度切片中没有确定的元素可以与b的内容进行比较。（在这种情况下，每个维度只提供一组3个数字的一部分，这些数字一起标识3D阵列中的特定位置）。

b = rand(100);
using Distributions
indices = sample(1:1000, 100, replace=false) ## random indices for where the elements in a slice of the first dimension of A will match those in b.
## 2D example
A = rand(1000,100);
A[indices,1] = b; ## set 100 random rows of A will now have their first element match one element of b
Ared = A[findin(A[:,1], b),:]  ## find the rows in A where the first element is in B.  Return the full values of those rows.
## 3D example
A3 = rand(1000,10,100);
A3[indices,1,1] = b;
Ared3 = A3[findin(A[:,1,1], b),:,:];
julia> size(Ared3)
(100,10,100)

Answer 2

您的逻辑很好，如果b是一个向量，它就会工作。之所以没有，是因为你可能试图使用二维数组（即秩2）进行索引，而二维数组恰好只有一列，而不是向量（即秩1）数组。也就是说，我相信如果你做size(b)，结果会是(2,1)，而不是(2,)，这是应该的。

如果您获得了b的相应向量（例如collect(b)），则索引操作应该可以正常工作。

示例：

julia> A = rand(Int64[1,10],3,4,2)
3x4x2 Array{Int64,3}:
[:, :, 1] =
 10  10   1  10
 10  10  10  10
  1  10  10   1
[:, :, 2] =
 1  10  10   1
 1  10   1   1
 1   1  10  10
julia> b = [1; 3]    # this will work. NOTE THE RESULTING TYPE!
2-element Array{Int64,1}:
 1
 3
julia> A[b,:,:]
2x4x2 Array{Int64,3}:
[:, :, 1] =
 10  10   1  10
  1  10  10   1
[:, :, 2] =
 1  10  10   1
 1   1  10  10
julia> c = [1 3]'    # this will not. NOTE THE RESULTING TYPE
2x1 Array{Int64,2}:
 1
 3
julia> A[c,:,:]
ERROR: MethodError: `index_shape_dim` has no method matching     index_shape_dim(::Array{Int64,3}, ::Int64, ::Array{Int64,2}, ::Colon, ::Colon)
julia> A[collect(c),:,:]    # this will work again, c is now a vector
2x4x2 Array{Int64,3}:
[:, :, 1] =
 10  10   1  10
  1  10  10   1
[:, :, 2] =
 1  10  10   1
 1   1  10  10