我目前正在处理普林斯顿算法第一部分中的队列分配。其中一项任务是实现随机队列。这是一个关于使用不同数据结构的实现和权衡的问题。
问题：
随机化队列类似于堆栈或队列，不同之处在于移除的项是从数据结构中的项中随机均匀选择的。创建一个实现以下API的通用数据类型RandomizedQueue：
public class RandomizedQueue<Item> implements Iterable<Item> {
public RandomizedQueue() // construct an empty randomized queue
public boolean isEmpty() // is the queue empty?
public int size() // return the number of items on the queue
public void enqueue(Item item) // add the item
public Item dequeue() // remove and return a random item
public Item sample() // return (but do not remove) a random item
public Iterator<Item> iterator() // return an independent iterator over items in random order
public static void main(String[] args) // unit testing
}
这里的问题是实现出列操作和迭代器，因为出列删除并返回随机元素，迭代器以的随机顺序在队列上迭代。
1.阵列实现：
我考虑的主要实现是数组实现。除了随机性之外，这将与数组队列的实现相同。
Query1.1:对于出列操作，我只需从数组的大小中随机选择一个数字并返回该项，然后将数组中的最后一项移动到返回项的位置。
但是，这种方法会更改队列的顺序。在这种情况下，这并不重要，因为我是按随机顺序出列的。然而，我想知道是否有一种时间/内存有效的方法可以将随机元素从数组中出列，同时保持队列的顺序，而不必创建新的数组并将所有数据传输到它
// Current code for dequeue - changes the order of the array after dequeue
private int[] queue; // array queue
private int N; // number of items in the queue
public Item dequeue() {
if (isEmpty()) throw NoSuchElementException("Queue is empty");
int randomIndex = StdRandom.uniform(N);
Item temp = queue[randomIndex]
if (randomIndex == N - 1) {
queue[randomIndex] = null; // to avoid loitering
} else {
queue[randomIndex] = queue[N - 1];
queue[randomIndex] = null;
}
// code to resize array
N--;
return temp;
}
Query1.2:为了让迭代器满足随机返回元素的要求，我用队列的所有索引创建了一个新数组，然后用Knuth shuffle操作对数组进行shuffle，并返回队列中特定索引处的元素。但是，这需要创建一个与队列长度相等的新数组。再说一次，我确信我错过了一个更有效的方法。
2.内部类实现
第二个实现涉及一个内部节点类。
public class RandomizedQueue<Item> {
private static class Node<Item> {
Item item;
Node<Item> next;
Node<Item> previous;
}
}
查询2.1。在这种情况下，我了解如何有效地执行出列操作：返回一个随机节点并更改相邻节点的引用。
然而，我对如何返回一个迭代器感到困惑，该迭代器以随机顺序返回节点，而不必创建一个以随机顺序连接节点的全新队列。
此外，除了可读性和易于实现之外，在数组上使用这样的数据结构还有什么好处？
这篇文章有点长。我很感激你们花时间阅读我的问题并帮助我。谢谢
在您的数组实现中，Query1.1似乎是最好的方法。移除随机元素的唯一其他方法是将所有元素向上移动以填充其位置。因此，如果你有[1,2,3,4,5]，而你删除了2，你的代码会向上移动项目3、4和5，你会减少计数。这将需要，平均每次移除n/2个项目。所以移除是O（n）。令人不快的
如果在迭代时不添加和删除项目，那么只需在现有数组上使用Fisher Yates shuffle，并开始从前到后返回项目。没有理由复制。这实际上取决于你的使用模式。如果您设想在迭代时添加项目和从队列中删除项目，那么如果不进行复制，事情就会变得不稳定。
使用链表方法，随机出列操作很难有效实现，因为为了获得随机项，您必须从前面遍历列表。因此，如果你的队列中有100个项目，并且你想删除第85个项目，你必须从前面开始，并遵循85个链接，然后才能找到你想要删除的项目。由于您使用的是双链接列表，当要删除的项目超过中点时，您可以通过从末尾向后计数来将时间减半，但当队列中的项目数量很大时，效率仍然非常低。想象一下，从一百万个项目的队列中删除第500000个项目。
对于随机迭代器，可以在开始迭代之前将链表打乱。这需要O（n-logn）时间，但只需要O（1）额外的空间。同样，在添加或删除的同时也存在迭代的问题。如果你想要这种能力，那么你需要复制。
对于查询1.1：在这里，您确实可以在恒定时间内删除随机元素。想法简单如下：
- 选择要返回的随机元素
- 将其与队列中的最后一个元素交换
- 删除队列中的最后一个元素
通过这种方式，您可以保持一个没有"孔"的连续阵列
使用数组实现（必须是动态的/可调整大小的），以便为除构建迭代器之外的所有操作实现恒定（摊销）的最坏情况运行时间（由于shuffle，这需要线性时间）。
这是我的实现：
import java.util.Arrays;
import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.Random;
/* http://coursera.cs.princeton.edu/algs4/assignments/queues.html
*
* A randomized queue is similar to a stack or queue, except that the item
* removed is chosen uniformly at random from items in the data structure.
*/
public class RandomizedQueue<T> implements Iterable<T> {
private int queueEnd = 0; /* index of the end in the queue,
also the number of elements in the queue. */
@SuppressWarnings("unchecked")
private T[] queue = (T[]) new Object[1]; // array representing the queue
private Random rGen = new Random(); // used for generating uniformly random numbers
/**
* Changes the queue size to the specified size.
* @param newSize the new queue size.
*/
private void resize(int newSize) {
System.out.println("Resizing from " + queue.length + " to " + newSize);
T[] newArray = Arrays.copyOfRange(queue, 0, newSize);
queue = newArray;
}
public boolean isEmpty() {
return queueEnd == 0;
}
public int size() {
return queueEnd;
}
/**
* Adds an element to the queue.
* @param elem the new queue entry.
*/
public void enqueue(T elem) {
if (elem == null)
throw new NullPointerException();
if (queueEnd == queue.length)
resize(queue.length*2);
queue[queueEnd++] = elem;
}
/**
* Works in constant (amortized) time.
* @return uniformly random entry from the queue.
*/
public T dequeue() {
if (queueEnd == 0) // can't remove element from empty queue
throw new UnsupportedOperationException();
if (queueEnd <= queue.length/4) // adjusts the array size if less than a quarter of it is used
resize(queue.length/2);
int index = rGen.nextInt(queueEnd); // selects a random index
T returnValue = queue[index]; /* saves the element behind the randomly selected index
which will be returned later */
queue[index] = queue[--queueEnd]; /* fills the hole (randomly selected index is being deleted)
with the last element in the queue */
queue[queueEnd] = null; // avoids loitering
return returnValue;
}
/**
* Returns the value of a random element in the queue, doesn't modify the queue.
* @return random entry of the queue.
*/
public T sample() {
int index = rGen.nextInt(queueEnd); // selects a random index
return queue[index];
}
/*
* Every iteration will (should) return entries in a different order.
*/
private class RanQueueIterator implements Iterator<T> {
private T[] shuffledArray;
private int current = 0;
public RanQueueIterator() {
shuffledArray = queue.clone();
shuffle(shuffledArray);
}
@Override
public boolean hasNext() {
return current < queue.length;
}
@Override
public T next() {
if (!hasNext())
throw new NoSuchElementException();
return shuffledArray[current++];
}
/**
* Rearranges an array of objects in uniformly random order
* (under the assumption that {@code Math.random()} generates independent
* and uniformly distributed numbers between 0 and 1).
* @param array the array to be shuffled
*/
public void shuffle(T[] array) {
int n = array.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// choose index uniformly in [i, n-1]
int r = i + (int) (Math.random() * (n - i));
T swap = array[r];
array[r] = array[i];
array[i] = swap;
}
}
}
@Override
public Iterator<T> iterator() {
return new RanQueueIterator();
}
public static void main(String[] args) {
RandomizedQueue<Integer> test = new RandomizedQueue<>();
// adding 10 elements
for (int i = 0; i < 10; i++) {
test.enqueue(i);
System.out.println("Added element: " + i);
System.out.println("Current number of elements in queue: " + test.size() + "n");
}
System.out.print("nIterator test:n[");
for (Integer elem: test)
System.out.print(elem + " ");
System.out.println("]n");
// removing 10 elements
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println("Removed element: " + test.dequeue());
System.out.println("Current number of elements in queue: " + test.size() + "n");
}
}
}
注：我的实施基于以下任务：http://coursera.cs.princeton.edu/algs4/assignments/queues.html
额外的挑战：尝试实现一个toString（）方法。
创建迭代器时，您不需要对数组的整个副本进行混洗，而是在next()方法中访问每个元素时惰性地对其进行混洗。
此外，我得到了你真正想要的，那就是我可以发明一个随机队列吗？它可以随机出列，也可以从第一个到最后一个出列（这就是你想要保留顺序的原因，对吧？）。这两个操作，比如dequeueRandom（），dequeue（），都有固定的摊销时间。
不幸的是，不能同时做到这一点。