方案功能：计算任意大小的2 "vectors"的距离

Question

我的向量定义为：

(x1, x2, …, xn) and (y1, y2, …yn)

我试图这样计算它们：

sqrt((x1-y1)*(x1-y1) + (x2-y2)*(x2-y2) + … + (xn-yn)*(xn-yn))

我在使用超过 2 个元素的向量时遇到问题。我一直在尝试使用 for-each 循环，但我无法让递归正常工作。

此外，我可以得到除最终数字的 sqrt 之外的所有内容。我试图将最终数字定义为一个变量，然后取该变量的sqrt，但我的解释器说了一些关于"在表达式中不允许定义......"的内容。

到目前为止，我的工作代码：

(define vectordistance 
  (lambda (v1 v2)
  (if 
   (null? v1) 0
      (+ 
      (*
      (- (car v1) (car v2))
      (- (car v1) (car v2))
      ) 
      (vectordistance (cdr v1) (cdr v2))
      )
  )
))

Answer 1

首先，你使用的是列表 - vector在 Scheme 中是不同的野兽。解决方案的关键点是您必须迭代列表，并以某种方式累积答案，直到没有更多元素。此外，辅助函数在这里也很有用，因为首先我们必须累加加法，并且只在最后取平方根。假设两个列表的长度相同：

; this is the same as yours, but better formatted
(define (helper v1 v2)
  (if (null? v1)
      0
      (+ (* (- (car v1) (car v2))
            (- (car v1) (car v2)))
         (helper (cdr v1) (cdr v2)))))
; call the above as a helper and take the square root of the result    
(define (vectordistance v1 v2)
  (sqrt (helper v1 v2)))

作为奖励（由 Chris 建议），您可以使用fold过程以更惯用的方式编写helper。检查你的解释器的文档，它可能被称为foldl或fold-left或简称fold，但这就是你使用它的方式 - 这个想法是避免使用显式递归并赞成使用高阶过程：

(define (square x)
  (* x x))
(define (helper v1 v2)
  (foldl (lambda (e1 e2 r)
           (+ (square (- e1 e2)) r))
         0
         v1 v2))