调用堆栈历史记录溢出

Question

在课堂上一直在玩LISP。无可否认，这是我编写的第一个LISP代码。我不明白为什么对于函数(longest_collatz n)的输入值超过2000，此代码会产生错误"invocation stack history overflow"。有谁能在这门语言方面有更多的经验来帮助我理解这个错误吗？

(defun longest_collatz(n)
  (reverse 
   (maxlist
    (loop for x from 1 to n
       collect (list x (length (collatz x)))))))
(defun collatz (n)
  (if (<= n 1)
      '(1)
      (if (= (mod n 2) 0)
          (cons (/ n 2) (collatz (/ n 2)))
          (cons (+ (* n 3) 1) (collatz (+ (* n 3) 1))))))
(defun maxlist (z)
  (if (> (length z) 1)
      (if (< (cadr (elt z 0)) (cadr (elt z 1)))
          (maxlist (cdr z))
          (maxlist (cons (elt z 0) (cddr z))))
      (car z)))

Answer 1

Yout collatz函数不是尾递归函数，因此即使编译代码，它也不太可能转换为循环。

您可以使用累加器对其进行重写，以便编译器将其转换为循环：

(defun collatz (n &optional acc)
  (unless (plusp n)
    (error "~s(~s): positive argument is required" 'collatz n))
  (if (= n 1)
      (nreverse (cons 1 acc))
      (let ((next (if (evenp n)
                      (ash n -1) ; same as (mod n 2)
                      (1+ (* n 3)))))
        (collatz next (cons next acc)))))

（这是一个重新实现bug的bug）。

注：

1. 避免elt；使用CCD_ 5和CCD_
2. 使用reduce重写maxlist将使其更快、更清晰

Answer 2

这里有一个函数，它只返回collatz列表的长度，而不是列表本身。它可能更高效（并且是尾部递归的）。

(defun collatz_length2 (n cnt)
  (if (<= n 1)
    cnt
    (if (= (mod n 2) 0)
      (collatz_length2 (/ n 2) (1+ cnt))
      (collatz_length2 (+ (* n 3) 1) (1+ cnt)))))
(defun collatz_length (n) (collatz_length2 n 1))