Scala猫中递归算术表达式的免费monad

Question

我正试图使用Scala-cats库并按照教程文档定义一个简单的算术表达式计算器。

目标是以模块化的方式定义DSL，结合可以单独定义的整数值和加法。

我有以下代码：

package examples
import cats._
import cats.data._
import cats.free._
import cats.free.Free._
import scala.language.higherKinds
object FreeExpr {
  sealed trait ValueF[A]
  case class IntValue(n: Int) extends ValueF[Int]
  class Value[F[_]](implicit I: Inject[ValueF, F]) {
    def intVal(n:Int): Free[F,Int] = inject[ValueF,F](IntValue(n))
  }
  object Value {
    implicit def value[F[_]](implicit I: Inject[ValueF,F]): Value[F] = new Value[F]
  }
  sealed trait ArithF[A]
  case class Add[A](x: A, y: A) extends ArithF[A]
  class Arith[F[_]](implicit I: Inject[ArithF, F]) {
   def add[A](x: A, y: A) : Free[F,A] =
     Free.inject[ArithF,F](Add(x,y))
  }
  object Arith {
    implicit def arith[F[_]](implicit I: Inject[ArithF,F]): Arith[F] = new Arith[F]
  }
  type Expr[A] = Coproduct[ArithF, ValueF, A]
  type Result[A] = Id[A]
  object ArithId  extends (ArithF ~> Result) {
    def apply[A](fa: ArithF[A]) = fa match {
      case Add(x,y) => ??? // for { m <- x; n <- y } yield (m + n)
    }
  }
  object ValueId extends (ValueF ~> Result) {
    def apply[A](fa: ValueF[A]) = fa match {
      case IntValue(n) => Monad[Id].pure(n)
    }
  }
  val interpreter: Expr ~> Result = ArithId or ValueId
  def expr1(implicit value : Value[Expr],
                     arith : Arith[Expr]): Free[Expr, Int] = {
    import value._, arith._
    for {
      n <- intVal(2)
      m <- add(n, n)
    } yield m
   }
  lazy val run1 = expr1.foldMap(interpreter)
}

上一段代码之所以编译，是因为我对Add案例的"apply"定义进行了注释。我最初认为解决方案是注释的代码，但编译器返回：

[error] ...FreeExpr.scala:40: value flatMap is not a member of type parameter A
[error]       case Add(x,y) => for { m <- x; n <- y } yield (m + n)
[error]                                   ^

你知道我需要在代码中更改什么才能以模块化的方式定义DSL和解释器吗？

Answer 1

问题是Add的结果类型太一般，而在case Add(x,y) => ...中，值x和y的类型为A而不是M[A]。

我找到了两种可能的解决方案。

一种是把Add的定义改为case class Add(x:Int,y:Int)，把解释器的定义改成

object ArithId  extends (ArithF ~> Result) {
    def apply[A](fa: ArithF[A]) = fa match {
      case Add(x,y) => x + y
    }
}

我在这个要点上添加了这个解决方案：FreeExprInt.scala

先前解决方案的一个问题是，结果类型被固定为Int，并且可能更有趣的是，它可以是至少Semigroup。

我试图使用case class Add[A: Semigroup](x: A, y: A)定义它，但编译器在处理第二个隐式参数列表时似乎存在一些问题。

一个可能的解决方法是明确添加证据。我将这个解决方案添加到另一个要点中：FreeExprExplicit.scala

尽管这两种解决方案都有效，但我对它们并不太满意，因为我更喜欢一种更通用的解决方案，其中结果类型可以是任何A。

有人建议我看看无标签的最终风格（GADT的替代品），但我还没有实现它。