"字典"是指具有唯一键的键/值对数组。如果没有，为什么？如果足够长，您可以将键用作输入，将值用作输出，它可以根据需要解决任意数量的问题。它可以"计算"任何东西，只要它足够长以容纳所有可能的输入。只要确定输入将具有一定数量的位，就不需要无限。因此，如果我们同意输入将是 X 位，那么您只需要一个包含 2^X 项的字典，并且您拥有所有可能的图灵机，它将 X 位作为输入。
右？好吧，我想我不是，但为什么？
一个简单的图灵机可以添加两个整数 - 任意两个整数。有限字典不能。
编辑：
（我正在编辑我的答案，因为 soandos 提出了一个太好的观点，无法在狭窄的评论框中回答。
问得好！假设我们有一个无限字典，列出 {key， value} 对，其中键是图灵机及其有限输入的所有可能组合（或等价地，通用图灵机的所有可能的有限输入序列），按大小递增的顺序排列。这些值是相应的最终状态，前导位指示 [停止，不停止]。我认为这是图灵完备的。（查找条目的行为非常简单，我认为我们不必争论它）。
停止问题的不可解性在 JSoldi 的字典中有一个等价物：如果我们希望能够查找低于一定大小的任何条目的 [HALT， NOT HALT] 位，我们只需要字典的有限部分。但是要将字典的大部分实现为图灵机，我们需要一台大于该限制大小的机器 - 它的条目不会在字典的那部分。对于任何尺寸的机器，都有一台机器可以回答所有该尺寸机器的停止问题 - 但是这台机器更大，所以它无法回答关于它自己的问题。同样，字典的任何有限体积在某个条目中完全重复（实际上，无限多个条目），但该条目不在该卷中。
图灵机将能够使用任何类型的程序计算任何类型的输入，并且不必是固定长度的输入。此外，字典无法选择哪个键/值对与所选程序的输入匹配。
此外，如果你有一个 X 位的输入，你的密钥空间不会是 X^2，而是 2^X。这将适用于单个程序。
事实上，即使你有一个包含无限多个键/值对的字典，我敢打赌，确定你必须选择哪个键所需的逻辑，可能需要图灵机或更复杂的东西来选择键。
图灵完备性与一组规则有关，而不是数据的存储方式。看这里。