带反向引用的正则表达式的时间复杂度

Question

像这样的正则表达式(对任何字符串进行操作)的时间复杂度是多少:"(.{5})11"

我的实现是:

reps <- function(s, n) paste(rep(s, n), collapse = "") # repeat s n times
find.string <- function(string, th = 3, len = floor(nchar(string)/th)) {
    for(k in len:1) {
        pat <- paste0("(.{", k, "})", reps("\1", th-1))
        r <- regexpr(pat, string, perl = TRUE)
        if (attr(r, "capture.length") > 0) break
    }
    if (r > 0) substring(string, r, r + attr(r, "capture.length")-1) else ""
}

请务必帮忙。谢谢!:)

Answer 1

这取决于实现。由于反向引用，这在严格的单词定义中不是正则表达式，但它看起来像是最坏情况O(15 * length(string))

解释:正则表达式引擎将尝试从位置0,1,2,3,4开始匹配。字符串中的最后一个位置。由于没有约束(点字符)，它将匹配任何前5个字符，然后将尝试再次匹配它们两次，最坏的情况是进行15次查询，然后失败。然后它将移动到字符串中的第二个位置，并尝试再次执行此操作。所以，在最坏的情况下它会执行len(string)几次