SQL Server语言 - T-SQL 中的汉明权重/人口计数

Question

我正在寻找一种快速方法来计算 BINARY（1024） 字段的汉明权重/人口计数/"1 位数"。MySQL有一个BIT_COUNT函数可以做类似的事情。我在 T-SQL 中找不到类似的函数？

或者您是否建议将二进制数据存储在其他类型的字段中？

如果你不知道我在说什么，这里有一篇关于汉明重量的维基百科文章。

Answer 1

您可以使用一个帮助程序表，其中包含预先计算的小数字（如字节）的汉明权重，然后相应地拆分值，连接到帮助程序表并获取部分汉明权重的总和作为值的汉明权重：

-- define Hamming weight helper table
DECLARE @hwtally TABLE (byte tinyint, hw int);
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) VALUES (0, 0);
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   1 - byte, 1 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   3 - byte, 2 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT   7 - byte, 3 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  15 - byte, 4 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  31 - byte, 5 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT  63 - byte, 6 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT 127 - byte, 7 - hw FROM @hwtally;
INSERT INTO @hwtally (byte, hw) SELECT 255 - byte, 8 - hw FROM @hwtally;
-- calculate
WITH split AS (
  SELECT SUBSTRING(@value, number, 1) AS byte
  FROM master.dbo.spt_values
  WHERE type = 'P' AND number BETWEEN 1 AND LEN(@value)
)
SELECT
  Value = @value,
  HammingWeight = SUM(t.hw)
FROM split s
  INNER JOIN @hwtally t ON s.byte = t.byte

Answer 2

当您使用较小的值（大约最大 16 位）玩游戏时，使用 SQL Server 执行此操作的最有效方法是使用计算所有结果的表并使用连接。

通过在查询上执行此类操作，我将查询从 30 秒加速到 0 秒，该查询应该计算 17'000 行上 4 位值的汉明权重。

WITH HammingWeightHelper AS (
        SELECT  x, Fx 
        FROM (VALUES(0,0),(1,1),(2,1),(3,2),
                    (4,1),(5,2),(6,2),(7,3),
                    (8,1),(9,2),(10,2),(11,3),
                    (12,2),(13,3),(14,3),(15,4)) AS HammingWeight(x, Fx)
    )
SELECT HammingWeight.Fx As HammingWeight, SomeTable.Value As bitField
FROM   SomeTable INNER JOIN
       HammingWeightHelper ON HammingWeightHelper.x = SomeTable.Value 

当然，这是一个丑陋的解决方案，它可能不适合长位字段。

Answer 3

SQL

Server 从 SQL Server 2022 CTP 2.1 开始支持 BIT_COUNT（）。 文档在这里。

Answer 4

没有找到任何关于汉明重量的具体信息，但这里有一个关于汉明距离的信息：

create function HamDist(@value1 char(8000), @value2 char(8000))
returns int
as
begin
    declare @distance int
    declare @i int
    declare @len int
    select @distance = 0,
           @i =1,
           @len = case when len(@value1) > len(@value2)
                       then len(@value1)
                       else len(@value2) end
    if (@value1 is null) or (@value2 is null)
        return null
    while (@i <= @len)
        select @distance = @distance +
                           case when substring(@value1,@i,1) != substring(@value2,@i,1)
                                then 1
                                else 0 end,
               @i = @i +1
    return @distance
end

这将计算两个值之间的汉明距离。单个值的汉明权重是该值与零值数组之间的汉明距离。

Answer 5

我找不到一个好的方法。最后，我在 Java 中计算了汉明权重，并定期更新数据库中的位数。