高斯导数- Matlab

Question

我有一个RGB图像，我正试图计算它的高斯导数。图像为灰度图像，高斯窗口为5x5,st为标准差这是我使用的代码，以找到一个二维高斯导数，在Matlab中:

  N=2
  [X,Y]=meshgrid(-N:N,-N:N)
  G=exp(-(x.^2+y.^2)/(2*st^2))/(2*pi*st)
  G_x = -x.*G/(st^2);
  G_x_s = G_x/sum(G_x(:));
  G_y = -y.*G/(st^2);
  G_y_s = G_y/sum(G_y(:));

，其中st是我使用的标准差。在使用G_x_s和G_y_s对图像进行卷积之前，我有以下问题。当我使用偶数(2,4,6,8)的标准偏差时，程序工作并给出预期的结果。但是当我使用奇数作为标准偏差(3或5)时，那么G_y_s的值变成Inf，因为sum(G_y(:))=0。我不理解这种行为，我想知道代码是否有问题，或者在上面的公式中，标准偏差只能是偶数。如有任何帮助，我将不胜感激。

谢谢。

Answer 1

你的程序根本不能工作。当你使用偶数时，你发现的结果只是因为一些数值错误。

你的G将是一个与中心对称的矩阵。x和y都是点对称的。所以(G乘以x或y)会得到一个和为0的矩阵。除以这个和等于除以0。你观察到的其他一切都是因为一些舍入误差。在这里，我看到og G_x的总和约为1.3e-17。

我认为你的错误是在乘法x.*G和y.*G。我不明白你为什么要那样做。

我假设你想做边缘检测，对吗?你可以使用fspecial来创建几个边缘过滤器。比如拉普拉斯高斯函数。您还可以创建两个具有不同标准差的高斯滤波器，并将它们从另一个中减去以获得边缘滤波器。