使用内核 PCA (KPCA) 进行功能选择

Question

我尝试了主成分分析（PCA）进行特征选择，它从九个特征集中给了我4个最佳特征（绿色均值，绿色方差，绿色标准分区，红色均值，红色方差，红色标准分区，色相均值，色相方差，色相标准分区，即[MGcorr，VarGcorr，stdGcorr，MRcorr，VarRcorr，stdRcorr，MHcorr，VarHcorr，stdHcorr ]），用于将数据分类为两个集群。从文献来看，PCA似乎不是很好的方法，而是最好应用内核PCA（KPCA）进行功能选择。我想应用 KPCA 进行功能选择，我已经尝试了以下方法：

d=4; % number of features to be selected, or d: reduced dimension
[Y2 eigVector para ]=kPCA(feature,d); % feature is 300X9 matrix with 300 as number of  
                                      % observation and 9 features
                                      % Y: dimensionanlity-reduced data

以上kPCA.m函数可从以下网址下载：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/39715-kernel-pca-and-pre-image-reconstruction/content/kPCA_v1.0/code/kPCA.m

在上面的实现中，我想知道如何从 4 个特征中找到要选择的 9 个特征（即哪些顶级特征是最佳的）以进行聚类。

或者，我还尝试了以下KPCA实现功能：

options.KernelType = 'Gaussian';
options.t = 1;
options.ReducedDim = 4;
[eigvector, eigvalue] = KPCA(feature', options);

在上面的实现中，我在从 4 个特征集中确定 9 个顶级/最佳功能时也遇到了同样的问题。

以上KPCA.m功能可从以下网址下载：http://www.cad.zju.edu.cn/home/dengcai/Data/code/KPCA.m

如果有人能帮助我为我的问题实现内核 PCA，那就太好了。

谢谢

Answer 1

PCA 本身不提供最佳功能。 它提供的是一组不相关的新功能。 当您选择"最佳"4 个特征时，您将选择具有最大方差（最大特征值）的特征。 因此，对于"正常"PCA，您只需选择对应于 4 个最大特征值的 4 个特征向量，然后通过矩阵乘法将原始 9 个特征投影到这些特征向量上。

从您为内核 PCA 函数提供的链接中，返回值Y2似乎是转换为内核 PCA 空间的前 d 个功能的原始数据，因此转换已经为您完成。