我有一个对称矩阵（无向图的邻接矩阵），我有一个特定的特征值（最大特征值），我想要与之关联的特征向量（左或右，任何一个，因为我相信左边只是对称矩阵右边的转置）。
我正在运行的图形可以从数千个节点增加到数十万个节点，因此相应的邻接矩阵会很大。然而，密度是稀疏的，所以相应的矩阵也会稀疏。
在 SciPy 中是否有有效的方法可以做到这一点？更好的是，有没有办法只计算给定对称矩阵的前导特征值和相应的特征向量（这意味着我不必自己用 linalg.eigvals 显式计算前导特征值）。
是的，scipy.sparse.linalg.eigsh，最后的h代表埃尔米特，还有一个非对称矩阵的版本，scipy.sparse.linalg.eigs .
如果a是你的矩阵，无论是否稀疏，你的调用将如下所示：
evals, evecs = scipy.sparse.linalg.eigsh(a, k=1)
您的evals和evecs是特征值和相应特征向量的数组，因为如果将k设置为 1 以外的值，您可以要求多个 if 值。返回的特征值和向量由 which 参数控制，该参数默认为 LM ，代表最大量级。