CGAL 网格相交/碰撞

Question

我希望在我的跟踪管道中有一个碰撞检测模块，用于检测两个不同的网格何时碰撞/相互穿透，或者铰接网格是否存在自渗透。根据渗透的深度，应该有一个惩罚来对抗这种现象。为此，我应该获得碰撞面/顶点的列表。

在研究了几个选项后，我决定开始使用CGAL。

在此链接中，有一个有趣的答案指向一些示例。（这个和这个）。这些示例使用 AABB（轴对齐边界框），这是非刚性网格的建议方法，因为需要经常更新它们。对于自交集情况，这些示例很清楚，但以下对我来说不是很清楚：

• 除了为每个三角形创建一个 B.Box 之外，我猜在引擎盖下没有创建树结构来加快搜索过程。是这样吗？如果是，有什么提示吗？
• 在 2 个单独的网格的情况下，我想将所有三角形/框合并到一个向量中并遵循示例并不好（尽管这里提到了它作为解决方案，但听起来并不那么优雅）。有什么好做法的提示吗？是否应该通过创建三角形/盒子树来混合这些示例？虽然对于AABB树，提到：

请注意，此组件不适合查找所有相交对象对的问题。我们指的是 dD Iso 定向框的组件相交序列，它可以找到所有相交对的 iso-定向框。

Answer 1

1. 函数 CGAL：：box_intersection_d 动态创建段树，以加快相交 AA 边界框对的计算速度。
2. 据我所知，推荐的方法是将两个表面合并到一个自定义框的向量中，其中框有一个字段来指示三角形所属表面的标识符。这有助于从同一表面上快速丢弃成对的盒子。

Answer 2

我的回答实际上是对 lrineau 内容丰富的答案的评论，但它有点长，所以我将其作为我自己的答案发布。CGAL 的多边形网格处理包具有一个名为 CGAL::Polygon_mesh_processing::do_intersect() 的函数，该函数接受两个三角形网格作为输入，并返回一个布尔值，用于描述网格是否相交。不幸的是，它没有告诉你相交的面对。

但是，do_intersect()内部调用一个未记录的函数CGAL::Polygon_mesh_processing::internal::compute_face_face_intersection()（该函数又调用CGAL::box_intersection_d()），该函数将相交的面对返回到向量中。下面是一些示例代码，演示如何调用它：

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Surface_mesh<K::Point_3> Mesh;
typedef boost::graph_traits<Mesh>::face_descriptor face_descriptor;
typedef std::pair<face_descriptor, face_descriptor> face_descriptor_pair;
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
Mesh mesh_a, mesh_b;
std::vector<face_descriptor_pair> tri_pairs;
PMP::internal::compute_face_face_intersection(
    mesh_a,
    mesh_b,
    std::back_inserter(tri_pairs),
    PMP::parameters::vertex_point_map(get(CGAL::vertex_point, mesh_a)),
    PMP::parameters::vertex_point_map(get(CGAL::vertex_point, mesh_b))
);