C语言 如何使下面的递归更快

Question

long long int num(int n,int m)
{
    long long int k,i;
    k=0;
    if(n>1)
    {
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
            k+=((p[i]%MOD)*(num(n-1,i)%MOD))%MOD;
            k%=MOD;
        }
        return k;
    }
    else
        return q[m];
}

上面的代码是在C中，我需要使这个运行得更快，数组p[I]，q[I]是全局值，所以是MOD，是否有任何方法我可以使它更快，可能是通过存储值或其他东西。我认为DP可以在这里使用，但我不确定方法。

当我被要求发布p[i]和q[i]和MOD时，它们在这里MOD =1000000000，总是

void seive(int c)
{
    long long int i,temp;
    p[0]=1;
    q[0]=p[0];
    for(i=c+1;i<=(2*c+2);i++)
    {
        temp=((p[i-c-1]%MOD)*(c%MOD))%MOD;
        temp/=(i-c);
        p[i-c]=((p[i-c-1]%MOD)+(temp%MOD))%MOD;
        q[i-c]=((q[i-c-1]%MOD)+(p[i-c]%MOD))%MOD;
    }
}

c=m-1(第一个代码中的m和第二个代码中的c是相关的)

Answer 1

声明全局2D- Array。

由于MOD最初没有变化，因此计算p[i]=p[i]%MOD

%操作代价高

  long long temp[][];   // size can be max value of n and m  and initialize to LLONG_MIN
 long long int num(int n,int m) {
  long long int k,i;
  k=0;
 if(n>1)
 {
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
              int h=0;
               if(temp[n-1][i]!= LLONG_MIN){
                 h=temp[n-1][i];
                }else{
                 temp[n-1][i]= num(n-1,i)%MOD;
                 h=temp[n-1][i];
                }
                k+=((p[i])*(h))%MOD;
                k%=MOD;
        }
        return k;
}
else
        return q[m];
}