我有一个图像数据集，我想对其进行非线性降维。要决定使用多少个输出维度，我需要能够找到保留的方差（或解释的方差，我相信它们是相似的）。Scikit learn似乎拥有迄今为止最好的流形学习算法选择，但我看不出有任何方法可以获得保留的方差统计。我是否缺少scikit-learn API的一部分，或者计算保留方差的简单方法？
我认为没有一种干净的方法可以像PCA一样推导大多数非线性维度技术的"解释方差"。对于PCA来说，这是微不足道的：你只需取特征分解中主分量的权重（即其特征值），并将用于线性降维的权重相加。当然，如果你保留了所有的特征向量，那么你就已经"解释"了100%的方差（即完美地重建了协方差矩阵）。
现在，人们可以尝试用类似于其他技术的方式来定义解释方差的概念，但它可能没有相同的含义。例如，一些降维方法可能会主动尝试分开更多不同的点，最终产生比我们开始时更多的方差。如果它选择将一些点紧密地聚集在一起，则更少。
然而，在许多非线性降维技术中，还有其他度量给出了"拟合优度"的概念。例如，在scikit learn中，isomap有重建误差，tsne可以返回其KL散度，MDS可以返回重建应力。