计算机体系结构/汇编，阿姆达尔定律

Question

对于一个70%可并行化的程序，在假设完美负载平衡的情况下，在4、8和16路多处理器上运行它相对于单处理器的速度会是多少。

所以我很难解决这个问题，我知道等式是：

改进的执行时间=受影响的执行时间/（改进系数+不受影响的执行时间）

但我不确定我应该插入什么，为什么我应该，或者我应该如何重写方程来解决问题

谢谢！

Answer 1

也许图片有帮助：

           +----------------+----------+----------+----------+----------+
1 core:    |     non-par.   |               parallelizable              |
           |     (1 - Q)    |                      Q                    |
           +----------------+----------+----------+----------+----------+
                            |
                    ||      |
                            |
           +----------------+----------+    --+
n cores:   |                |          |      |
           +----------------+----------+      |
                            |          |      |
                            +----------+      +-- n times
                            |          |      |
                            +----------+      |
                            |          |      |
                            +----------+    --+

time:      |- (1 - Q) * T  -|------------------ Q * T ------------------|
           |                | Q*T / n  | Q*T / n  | Q*T / n  | Q*T / n  |

因此，如果顺序时间是T，并且分数Q是可并行的，那么当并行到n核时所需的总时间是（1−Q）*T+Q*T/n。

（维基百科的文章使用Q=1−B）。

有趣的情况是Q=0，当根本没有加速并且算法在任何数量的核上花费时间T时，以及Q=1，当算法完全并行并且在n核上花费了时间T/n。