如何理解德摩根定律的布尔表达式

Question

我在试图理解这个表达式时被搞砸了。我想了好几次，但都不明白意思。

1. ！（p||q）相当于！p&amp！q对于这一点，不知何故，我能理解一点。我的理解是"Not（pq）=Not p and Not q"，这是可以理解的

2. ！（p&&q）相当于！p||！q第二次，我完全被搞砸了。为什么
   我的理解是"不是（pq）=不是p或不是q"。为什么和和或可以是等价的？至于真值表中&amp；而||则不同。

这就是我理解每一个表达的方式，也许我理解这个表达的方法不对。你能告诉我如何理解那些表达方式吗？

Answer 1

您可以使用Truth表来查看这两个表达式是如何相等的。像这样：

！（P||Q）=！P&&！Q_________________________________________________pq P||Q！（P||Q）！PQP&&！Q_________________________________________________1 1 1 0 0 01 0 1 0 0 1 00 1 1 0 1 0 00 0 1 1 1 1_________________________________________________

请注意，列标记为！（P||Q）与标记的列相同！P&amp！问：你可以从最左边的一列开始计算，在那里我们设置了P和Q的初始值。然后向右计算每一列。

！（P&&Q）=！P||！Q_________________________________________________pq P&&Q！（P&&Q）！PQP&&！Q_________________________________________________1 1 1 0 0 01 0 0 1 0 1 10 1 0 1 1 0 10 0 1 1 1 1_________________________________________________

Answer 2

从红色丰田的角度来看。

设p="汽车是红色的"

设q="这辆车是丰田"

（p&&q）的意思是"这辆车不是红色丰田"

也就是说：

p||！q"它不是红色，或者（包括）它不是丰田"，对吧？