OCaml mod 函数返回的结果与 % 不同

Question

OCaml中的模函数mod返回的结果与python中的模运算符不同。

OCaml：

# -1 mod 4
- : int = -1

蟒：

>>> -1 % 4
3

为什么结果不同？

是否有任何标准模块函数在 OCaml 中按%运行？

Answer 1

Python 在使用%运算符方面略有不同，它实际上计算两个值的模，而其他编程语言使用相同的运算符计算余数。例如，在方案中，区别很明显：

(modulo -1 4)    ; modulo
=> 3
(remainder -1 4) ; remainder
=> -1

在 Python 中：

-1 % 4           # modulo
=> 3
math.fmod(-1, 4) # remainder
=> -1

但在 OCaml 中，只有mod(计算整数余数)，根据下表和文档中所述：

-1 mod 4 (* remainder *)
=> -1

当然，你可以在remainder方面实现自己的modulo操作，像这样：

let modulo x y =
let result = x mod y in
if result >= 0 then result
else result + y

Answer 2

模的语义与整数除法的语义相关联(通常，如果Q是整数除法的结果a / b，而R是a mod b的结果，那么a = Q * b + R必须始终为真)，因此将整数除法的结果舍入为整数的不同方法会产生不同的模结果。

维基百科文章模运算有一个非常广泛的表格，关于不同语言如何处理模。有几种常见的方法：

• 在 C、Java、OCaml 和许多其他语言中，整数除法舍入为 0，这导致模的结果始终与除法具有相同的符号。在这种情况下，除数 (-1) 为负，因此模数也是负数 (-1)。

• 在 Python、Ruby 和许多其他语言中，整数除法总是向下舍入(朝向负无穷大)，这导致模的结果始终与除数具有相同的符号。在这种情况下，除数 (4) 为正，因此模数也是正数 (3)。