在线熵评估算法

Question

有没有办法评估类似于 SumamryStatistics 的离散值流上的熵的平均值和偏差？我需要这种算法用于实时 solr 组件，它可能会迭代大型文档集合（100,000）。

相关问题，在Map Reduce类似环境中计算熵的最佳方法是什么。

Answer 1

可能有一种方法 - 这在某种程度上取决于流的特征，以及你想对结果做什么。

样本熵是样本概率分布的函数。您可以将每个值的运行计数与运行总计数一起存储，这意味着可以按需计算分布。请原谅我草率的Java，我写它已经有一年了。

Map<K,Integer> runningCount = new Map<K,Integer>();
int totalCount = 0;
public void addValue(K k) {
    runningCount.insert(k, runningCount.get(k) + 1);
    totalCount += 1;
}
public Map<K,Double> getDistribution() {
    Map<K,Double> dist = new Map<K,Double>();
    for (K k : runningCount.keys()) {
        dist.insert(k, runningCount.get(k) / totalCount);
    }
    return dist;
}

这意味着您还可以按需计算熵：

public double getEntropy() {
    Map<K,Double> dist = getDistribution();
    double entropy = 0;
    for (K k : dist.keys()) {
        double p = dist.get(k);
        entropy -= p * Math.log(p);
    }
    return entropy;
}

此算法为 O（n），用于计算分布和熵，其中 n 是流可能采用的值数。它与流中的值数无关，从 addValue 方法不存储流值的事实可以看出。