二维矩阵的DCT和IDCT在Java中的实现

我已经有了dct和idct的实现，然而，尽管进行了适当的优化，但随着矩阵大小的增加，它们变得非常缓慢。有人知道两者都有更快的实现吗？或者知道任何一个Java库为二维案例提供更快的实现。感谢

 public final double[][] initCoefficients(double[][] c) 
 {
    final int N = c.length;
    final double value = 1/Math.sqrt(2.0);
    for (int i=1; i<N; i++) 
    {
        for (int j=1; j<N; j++) 
        {
            c[i][j]=1;
        }
    }
    for (int i=0; i<N; i++) 
    {
        c[i][0] = value;
        c[0][i] = value;
    }
    c[0][0] = 0.5;
    return c;
}
/* Computes the discrete cosine transform
 */
public final double[][] forwardDCT(double[][] input) 
{
    final int N = input.length;
    final double mathPI = Math.PI;
    final int halfN = N/2;
    final double doubN = 2.0*N;
    double[][] c = new double[N][N];
    c = initCoefficients(c);
    double[][] output = new double[N][N];
    for (int u=0; u<N; u++) 
    {
        double temp_u = u*mathPI;
        for (int v=0; v<N; v++) 
        {
            double temp_v = v*mathPI;
            double sum = 0.0;
            for (int x=0; x<N; x++) 
            {
                int temp_x = 2*x+1;
                for (int y=0; y<N; y++) 
                {
                    sum += input[x][y] * Math.cos((temp_x/doubN)*temp_u) * Math.cos(((2*y+1)/doubN)*temp_v);
                }
            }
            sum *= c[u][v]/ halfN;
            output[u][v] = sum;
        }
    }
    return output;
}
/* 
 * Computes the inverse discrete cosine transform
 */
public final double[][] inverseDCT(double[][] input) 
{
    final int N = input.length;
    final double mathPI = Math.PI;
    final int halfN = N/2;
    final double doubN = 2.0*N;
    double[][] c = new double[N][N];
    c = initCoefficients(c);
    double[][] output = new double[N][N];

    for (int x=0; x<N; x++) 
    {
        int temp_x = 2*x+1;
        for (int y=0; y<N; y++) 
        {
            int temp_y = 2*y+1;
            double sum = 0.0;
            for (int u=0; u<N; u++) 
            {
                double temp_u = u*mathPI;
                for (int v=0; v<N; v++) 
                {
                    sum += c[u][v] * input[u][v] * Math.cos((temp_x/doubN)*temp_u) * Math.cos((temp_y/doubN)*v*mathPI);
                }
            }
            sum /= halfN;
            output[x][y] = sum;
        }
   }
   return output;
}

现在它是一个O（n⁴）算法，四个嵌套循环都在进行n迭代。可分离性将其降为O（n³）（或者如果你有足够的勇气尝试快速余弦变换，则为O（n²logn））。实际上，它甚至比使用2D公式更简单，因为它只是这样：

对所有行运行1D DCT
对（上一个结果的）所有列运行1D DCT

或者（可选），使两个部分完全相同：

对所有行运行1D DCT，保存转置后的结果
再做一次

转置意味着它第二次真正执行列，并且在两个转置中相互撤消。

所以，余弦。你注意到

预计算余弦似乎很困难，因为am计算内部（循环）局部变量的余弦

这些余弦实际上只是以公式形式写下的常数，这个数组只依赖于n。例如，看看FFmpeg是如何在dctref.c 中实现的

您有DCT的最大大小吗？如果使用整数是可以的（图像处理通常是这样），您可以在那里找到一些大小为4、8、16和32的快速实现：https://github.com/flanglet/kanzi/tree/master/java/src/kanzi/transform

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