我正在测试一些代码，这个数字涉及使用浮点值进行计算，通常是非常大的数字。我有一些通用的（C++模板化的，但为了这个问题，这并不重要）代码，它将我的输出（无论是标量还是数组）与它们的期望值进行比较。
我面临着选择精度阈值的问题，至少对于我正在测试的各种函数的两种C/C++浮点类型float和double-来说是这样。众所周知，在比较浮点值方面，没有一个一刀切的方法，也没有一个单独的精度值可以完全根据数据类型进行拟合和计算：相对误差与绝对误差，许多可能会放大浮点舍入误差的运算，本应达到0的计算，因此无法真正通过期望值进行归一化，等等。
选择浮点值的比较方法（和相等阈值）的一般合理方法/算法/经验法则是什么？
我喜欢谷歌测试中使用的方法，例如EXPECT_DOUBLE_EQ（a，b）和EXPECT_FLOAT_EQ（a，b）：如果它们在最后一个位置（4 ULP）的4个单位内，则数字大致相等。要做到这一点，你的
- 将带符号幅值转换为偏移
- 把它们当作整数来减法
- 检查差异<=4
这会自动缩放大小并松弛到接近零的绝对值。
没有普遍合理的方法：-（
数字的一个重要性质是，数字集可以划分为等价类，其中同一等价类的所有成员在某种意义上是"相等的"，而两个不同等价类的全部成员是"不相等的"。该属性对于排序算法和哈希来说至关重要。
如果你用53位尾数取double，然后用零替换尾数的最后一位，那么你仍然有等价类，排序/哈希也可以。另一方面，用这种方法，两个数字可以任意接近，并且仍然比较相等。
另一种方法是使用一种算法来判断两个数字是否"可能相等"。你可以把其他一切都建立在这个基础上。例如，如果a>b，a"肯定大于"b，并且a不"可能等于"b
排序有问题。你可以有一个"可能等于"b，b"可能相等"c，但a不"可能等同"c。
如果使用53位尾数的double，那么即使在45位内，两个不相关的数字也不太可能相等。因此，你可以非常合理地检查差值的绝对值是否小于较大数字的绝对值，除以2^45。您的里程数会有很大差异。重要的是你是否认为0应该等于非常小的数字。