如何在 3D 表面上绘制梯度下降 matlab 的前进

Question

我会尽量少保留代码。 提前抱歉。

我在以下网格上实现了梯度下降算法：

[x,y] = meshgrid(-3:.1:3,-3:.1:3);
f = 80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );

我正在使用：

surf(x,y,f); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('f(x,y)');
print('f.png','-dpng');
hold on;

之后是算法。之所以存在hold on;，是因为在每次迭代中，当我有一个新的x,y点时，我想在原始函数的表面上绘制算法的收敛图。

换句话说，我希望每次迭代都在现有图上添加一条线，描述函数的下降。

我该如何绘制？

我正在添加我的梯度算法以供参考。 箭袋方法是我失败的尝试，任何其他建议都非常受欢迎：

eta = 0.001;
x0 = 1;
y0 = 1;
eps = 1e-4;
dw = 10;
maxIter=5000000;
itr=1;
f_GD=zeros(maxIter,1);
x = x0;
y= y0;
while itr<maxIter && dw > eps
    dx = 4.*80.*(x.^3 );
    dy = 6.*0.01.*(y.^5 );
    x = x - eta*dx;
    y = y - eta*dy;
    dw = sqrt(dx^2+dy^2);
    f_GD(itr)=80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );
    quiver(x,y,dx,dy,2,'linewidth',3);
    itr=itr+1;
end
hold off;

Answer 1

我只需使用 plot3(x,y,z) 函数就找到了解决方案：

eta = 0.001;
x0 = 1;
y0 = 1;
eps = 1e-4;
dw = 10;
maxIter=5000000;
itr=1;
f_GD=zeros(maxIter,1);
x = x0;
y= y0;
while itr<maxIter && dw > eps
    dx = 4.*80.*(x.^3 );
    dy = 6.*0.01.*(y.^5 );
    x = x - eta*dx;
    y = y - eta*dy;
    dw = sqrt(dx^2+dy^2);
    f_GD(itr)=80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );
    plot3(x,y,f_GD);
    itr=itr+1;
end
hold off;