Matlab:基于索引向量化矩阵中的值赋值

Question

如果这个问题是重复的，或者如果这个问题的解决方案在Matlab中非常简单，请提前道歉。我有一个M × N矩阵A，一个1 × M向量ind，和另一个向量val。例如,

A = zeros(6,5);
ind = [3 4 2 4 2 3];
val = [1 2 3];

我想对以下代码进行矢量化:

for i = 1 : size(A,1)
    A(i, ind(i)-1 : ind(i)+1) = val;
end
>> A
A =
 0     1     2     3     0
 0     0     1     2     3
 1     2     3     0     0
 0     0     1     2     3
 1     2     3     0     0
 0     1     2     3     0

也就是说，对于A的第i行，我想将向量val插入到某个位置，由ind的第i项指定。在没有for循环的Matlab中做到这一点的最佳方法是什么?

Answer 1

可以使用 bsxfun的遮罩功能:构建一个遮罩，告诉值将被放置的位置，然后填充这些值。在这样做时，更容易使用列而不是行(因为Matlab的列主顺序)，并在最后转置。

下面的代码决定了最终A中最小列数，以便所有值都适合指定的位置。

你的例子应用了-1相对于ind的位移。代码包含一个泛型位移，可以修改。

%// Data
ind = [3 4 2 4 2 3]; %// indices
val = [1 2 3]; %// values
d = -1; %// displacement for indices. -1 in your example
%// Let's go
n = numel(val);
m = numel(ind);
N = max(ind-1) + n + d;  %// number of rows in A (rows before transposition)
mask = bsxfun(@ge, (1:N).', ind+d) & bsxfun(@le, (1:N).', ind+n-1+d); %// build mask
A = zeros(size(mask)); %/// define A with zeros
A(mask) = repmat(val(:), m, 1); %// fill in values as indicated by mask
A = A.'; %// transpose

示例中的结果:

A =
     0     1     2     3     0
     0     0     1     2     3
     1     2     3     0     0
     0     0     1     2     3
     1     2     3     0     0
     0     1     2     3     0

结果与d = 0(无位移):

A =
     0     0     1     2     3     0
     0     0     0     1     2     3
     0     1     2     3     0     0
     0     0     0     1     2     3
     0     1     2     3     0     0
     0     0     1     2     3     0

Answer 2

如果你能处理一点bsxfun 过量，这里有一个bsxfun's 添加能力 -

N = numel(ind);
A(bsxfun(@plus,N*[-1:1]',(ind-1)*N + [1:N])) = repmat(val(:),1,N)

示例运行-

>> ind
ind =
     3     4     2     4     2     3
>> val
val =
     1     2     3
>> A = zeros(6,5);
>> N = numel(ind);
>> A(bsxfun(@plus,N*[-1:1]',(ind-1)*N + [1:N])) = repmat(val(:),1,N)
A =
     0     1     2     3     0
     0     0     1     2     3
     1     2     3     0     0
     0     0     1     2     3
     1     2     3     0     0
     0     1     2     3     0