在样本空间的开始和结束时使用更多样本进行采样

Question

您可以使用Numpy的Linspace在指定的时间间隔内获得均匀分布的数字：

$ import numpy as np
$ np.linspace(0,10,5)
>>> array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ])

但是，我想在间隔的开始和结束时对更多数字进行采样。例如，如果我的间隔是[0-10]，我想要 5 个样本。一个很好的例子是：

>>> array([0, 1, 5, 9, 10])

我知道有人可能会说有很多方法可以对这个空间进行采样，例如：[0, 0.5, 5, 9.5, 10]是另一个很好的样本。我不介意它是如何采样的，我只对采样方法感兴趣，这些方法在我的样本空间的开始和结束时返回更多样本。

一种解决方案是从高斯分布中对索引进行采样，如果您得到一个接近分布平均值的数字，则绘制一个更接近样本空间开头或结尾的数字。但是，这种方法似乎比需要的要复杂得多，并且不能保证获得好的样品。

有谁知道在样本空间的开头和结尾生成样本的好方法？

Answer 1

这将为您提供更多样本，直到间隔的末尾：

np.sqrt(np.linspace(0,100,5))
array([  0.        ,   5.        ,   7.07106781,   8.66025404,  10.        ])

您可以选择更高的指数，以获得更频繁的间隔。

要在区间的开始和结束处获得更多样本，请将原始 linspace 对称为 0，然后将其移位。

一般功能：

def nonlinspace(xmin, xmax, n=50, power=2):
'''Intervall from xmin to xmax with n points, the higher the power, the more dense towards the ends'''
xm = (xmax - xmin) / 2
x = np.linspace(-xm**power, xm**power, n)
return np.sign(x)*abs(x)**(1/power) + xm + xmin

例子：

>>> nonlinspace(0,10,5,2).round(2)
array([  0.  ,   1.46,   5.  ,   8.54,  10.  ])
>>> nonlinspace(0,10,5,3).round(2)
array([  0.  ,   1.03,   5.  ,   8.97,  10.  ])
>>> nonlinspace(0,10,5,4).round(2)
array([  0. ,   0.8,   5. ,   9.2,  10. ])

Answer 2

您可以重新缩放tanh以获得具有可调团块的序列：

import numpy as np
def sigmoidspace(low,high,n,shape=1):
raw = np.tanh(np.linspace(-shape,shape,n))
return (raw-raw[0])/(raw[-1]-raw[0])*(high-low)+low
# default shape parameter
sigmoidspace(1,10,10)
# array([ 1.        ,  1.6509262 ,  2.518063  ,  3.60029094,  4.8461708 ,
#         6.1538292 ,  7.39970906,  8.481937  ,  9.3490738 , 10.        ])
# small shape parameter -> almost linear points
sigmoidspace(1,10,10,0.01)
# array([ 1.        ,  1.99995391,  2.99994239,  3.99995556,  4.99998354,
#         6.00001646,  7.00004444,  8.00005761,  9.00004609, 10.        ])
# large shape paramter -> strong clustering towards the ends
sigmoidspace(1,10,10,10)
# array([ 1.        ,  1.00000156,  1.00013449,  1.01143913,  1.87995338,
#         9.12004662,  9.98856087,  9.99986551,  9.99999844, 10.        ])