马特拉比斯在马特拉布的距离

Question

我想计算输入特征向量 Y （1x14） 到矩阵 X （18x14） 中所有特征向量的马哈拉诺比斯距离。X 的每 6 个向量代表一个类（所以我有 3 个类）。然后，根据马哈拉诺比斯距离，我将选择最接近输入的向量，并将其分类为三个类之一。

我的问题是当我使用以下代码时，我只得到一个值。如何获得输入 Y 和 X 中的每个向量之间的马哈拉诺比斯距离。所以最后我有 18 个值，然后选择最小的一个。任何帮助将不胜感激。谢谢。

注意：我知道马哈拉诺比斯距离是点 P 和分布 D 之间距离的度量，但我不知道如何将其应用于我的情况。

Y = test1;         % Y: 1x14 vector 
S = cov(X);        % X: 18x14 matrix 
mu = mean(X,1);
d = ((Y-mu)/S)*(Y-mu)' 

我还尝试将矩阵 X 分成 3 个;所以每个矩阵代表一个类的特征向量。这是代码，但它无法正常工作，我得到了 3 个距离，有些具有负值！

 Y = test1;
 X1 = Action1;
 S1 = cov(X1);
 mu1 = mean(X1,1);
 d1 = ((Y-mu1)/S1)*(Y-mu1)' 
 X2 = Action2;
 S2 = cov(X2);
 mu2 = mean(X2,1);
 d2 = ((Y-mu2)/S2)*(Y-mu2)'
 X3= Action3;
 S3 = cov(X3);
 mu3 = mean(X3,1);
 d3 = ((Y-mu3)/S3)*(Y-mu3)' 

d= [d1,d2,d3];
MahalanobisDist= min(d)

最后一件事，当我使用 Matlab 提供的mahal函数时，我收到此错误：警告：矩阵接近单数或缩放不良。结果可能不准确。

Answer 1

如果您必须自己实现距离（例如学校作业），这对您绝对没有用，但是如果您只需要计算距离作为其他计算的中间步骤，我强烈建议d = Pdist2(a,b, distance_measure)文档在 matlabs 网站上

它计算向量（甚至矩阵）b与a中的所有元素之间的成对距离，并将它们存储在向量d中，其中列对应于b中的条目，行是来自a的条目。所以d（i，j）是b row j和a row i之间的距离（希望这是有道理的）。如果你想要它甚至可以参数来找到k最近的邻居，这是一个很棒的功能。

在您的情况下，您将使用以下代码，最终会得到元素之间的距离以及索引

%number of neighbors 
K = 1;
% X=18x14, Y=1x14, dist=18x1
[dist, iidx] = pdist2(X,Y,'mahalanobis','smallest',K); 
%to find the class, you can do something like this
num_samples_per_class = 6;
matching_class = ceil(iidx/ num_samples_per_class);