我在为基本的数学数字集（自然数、整数数、有理数、非有理数、虚数、复数）编码自己的实现时遇到了一个有趣的难题。我想要代码中正确表示的数字，但我不知道。我想让你从想法和方法中了解它。我认为基类应该是复数。从复数中导出的实数和虚数（作为子集）。有理数和无理数由实数派生而来。由有理数导出的整数。课堂上的私人成员应该是什么？无理数如何表示？有伪代码吗？
这是一个基于观点的问题。然而，我想说的是，你提出的模型并不能很好地扩展到其他代数，如四元数、双复数等，其中许多是互斥的。例如，四元数和镶嵌都是四维的，但不兼容——那么它们在类层次结构中的位置呢？复数与两者都兼容，但将两者都扩展是没有意义的。4维的Clifford代数与4维的Cayley-Dickson代数不相容，等等。
您可能想了解C++和其他语言中的各种标准库是如何表示数字的。例如，看看Objective-C中的java.lang.Number、NSNumber等。通常，有一个沿着以下行的基类，它提供转换方法：
class my_scalar {
public:
virtual int as_int() = 0;
virtual double as_double() = 0;
virtual float as_float() = 0;
virtual my_scalar operator+(const my_scalar &other) = 0;
virtual my_scalar operator-(const my_scalar &other) = 0;
// etc.
}
（请原谅我可能有问题的C++，它很生疏……）
然后，您可以定义表示标量的具体类型的子类：
class my_double : public my_scalar {
private:
double value;
...
}
class my_rational : public my_scalar {
private:
int num, denom;
}
...
如果您对任意精度的数字感兴趣，也可以将它们表示为my_scalar的子类（例如java.lang.BigDecimal或Python的Decimal）。
然后，对于非标量类型，我更喜欢组合而不是继承，因此：
class my_complex {
private:
double re, im;
...
}
你甚至可以全力以赴，用标量类型参数化my_complex，例如：
template <class T>
class my_complex {
public:
my_complex(const T& re, const T& im) { ... }
T *modulus() { ... }
private:
T *re, *im;
}
然后，您可以使用double、my_scalar、my_double或任何您想要的参数化类型。
您可以为四元数等定义类似的类。
看看你选择的语言是如何编码数字的，也许你可以模仿它。
如果你想完全自己构建它，你可以从编码为位字符串或字节的自然数开始，然后用浮点表示法来表示实数(https://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point)。你应该能够使用这两个来实现其他的（例如，整数有一个自然数和一个符号位，有理数有一个整数作为分子和一个自然数字作为分母，虚数使用无理数，复数使用有理数作为实部，虚数作为虚部）。这当然只是一种可能的实现方式！有许多已知的改进。如果你真的想全力以赴，我建议你看看这个问题：在Java中，整数是如何在位级别进行内部表示的？
基本上有两种方法
- 首先，你将实数建模为复数的一个特例，以此类推
- 或者你把它从最简单的模型变成更复杂的模型，就像埃里克·加卢佐在回答中描述的那样
选择第一名还是第二名取决于您。
Java中的问题可能是实数是连接数或有理数和无理数，但在Java中，每个类只有一个父类。。。