查找超过 2 个整数的 GCD(最大公约数)

Question

我已经有一个函数可以查找 2 个数字的 GCD。

function getGCDBetween($a, $b)
{
    while ($b != 0)
    {
        $m = $a % $b;
        $a = $b;
        $b = $m;
    }
    return $a;
}

但是现在，我想扩展这个函数以找到N个点的GCD。有什么建议吗？

Answer 1

有一种更优雅的方法可以做到这一点：

// Recursive function to compute gcd (euclidian method)
function gcd ($a, $b) {
    return $b ? gcd($b, $a % $b) : $a;
}
// Then reduce any list of integer
echo array_reduce(array(42, 56, 28), 'gcd'); // === 14

如果要使用浮点数，请使用近似值：

function fgcd ($a, $b) {
    return $b > .01 ? fgcd($b, fmod($a, $b)) : $a; // using fmod
}
echo array_reduce(array(2.468, 3.7, 6.1699), 'fgcd'); // ~= 1.232

您可以在 PHP 5.3 中使用闭包：

$gcd = function ($a, $b) use (&$gcd) { return $b ? $gcd($b, $a % $b) : $a; };

Answer 2

不得不做一些挖掘，但这是我发现的。

三个数字的 gcd 可以计算为 gcd（a， b， c） = gcd（gcd（a， b），c），或通过应用交换性和以某种不同的方式 结合性。这可以扩展到任意数量的数字。

您可以使用如下所示的内容：

function multiGCD($nums)
{
    $gcd = getGCDBetween($nums[0], $nums[1]);
    for ($i = 2; $i < count($nums); $i++) { $gcd = getGCDBetween($gcd, $nums[$i]); }
    return $gcd;
}

Answer 3

取数字 1 和 2 的 GCD，然后是数字 3 的 GCD，依此类推。

Answer 4

你可以

试试

function gcd($a, $b) {
    if ($a == 0 || $b == 0)
        return abs(max(abs($a), abs($b)));
    $r = $a % $b;
    return ($r != 0) ? gcd($b, $r) : abs($b);
}
function gcd_array($array, $a = 0) {
    $b = array_pop($array);
    return ($b === null) ? (int) $a : gcd_array($array, gcd($a, $b));
}
echo gcd_array(array(50, 100, 150, 200, 400, 800, 1000)); // output 50

Answer 5

我找到了一个解决方案，但它看起来有点丑陋：

1） 检查每个整数的每个除数

2）在每个数组中找到更大的整数

function getAllDivisorsOf($n)
{
    $sqrt = sqrt($n);
    $divisors = array (1, $n);
    for ($i = 2; ($i < $sqrt); $i++)
    {
        if (($n % $i) == 0)
        {
            $divisors[] = $i;
            $divisors[] = ($n / $i);
        }
    }
    if (($i * $i) == $n)
    {
        $divisors[] = $i;
    }
    sort($divisors);
    return $divisors;
}
function getGCDFromNumberSet(array $nArray)
{
    $allDivisors = array ();
    foreach ($nArray as $n)
    {
        $allDivisors[] = getAllDivisorsOf($n);
    }
    $allValues = array_unique(call_user_func_array('array_merge', $allDivisors));
    array_unshift($allDivisors, $allValues);
    $commons = call_user_func_array('array_intersect', $allDivisors);
    sort($commons);
    return end($commons);
}
echo getGCDFromNumberSet(array(50, 100, 150, 200, 400, 800, 1000)); // 50

有什么更好的主意吗？

Answer 6

您还可以使用 gmp 库：

<?php
    $gcd = gmp_gcd( '12', '21' );
    echo gmp_strval( $gcd );
?>

Answer 7

您可以将数字存储在数组和/或数据库中并从那里读取。然后在循环中，您可以模块化划分数组元素。

Answer 8

我在某处发现它通过递归计算 gcd

function gcd(...$numbers) {
   if (count($numbers) > 2) {
        return array_reduce($numbers, 'gcd'); // use php's array reduce
  }
  $r = $numbers[0] % $numbers[1];
    return $r === 0 ? abs($numbers[1]) : gcd($numbers[1], $r);
}