使用Apache Commons Math优化函数

Question

我尝试使用SuanShu优化库解决以下问题，但没有成功。

优化问题是：

找到最大的积分h，使得以下约束成立：

(h-2) * ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-2, h-1) -
        ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-3, h-3) +
        ArithmeticUtils.binomialCoefficientDouble(b+h-3,h-2)
        - 2*epsilon*N

其中给出了b、ε、N，它们分别是int、double、int。

你能告诉我应该使用哪个优化器以及什么优化功能吗？

到目前为止，代码如下：

    public void optimize(){
            //create the univariate function to be optimized
    UnivariateRealFunction functionToOptimize = new UnivariateRealFunction() {
        @Override
        public double evaluate(double h) {
            return -h;
        }
    };
    UnivariateRealFunction hConstraint = new UnivariateRealFunction() {
        public double evaluate(double h) {
                          (h-2) * ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-2, h-1) -
                                  ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-3, h-3) +
                                  ArithmeticUtils.binomialCoefficientDouble(b+h-3,h-2)
                                  - 2*epsilon*N
        }
    };
    List<RealScalarFunction> constraints = new ArrayList<RealScalarFunction>();
    constraints.add(hConstraint);
    ConstrainedOptimProblem problem = new ConstrainedOptimProblem(
            functionToOptimize, 
            null, 
            new GeneralLessThanConstraints(constraints));
    BFGS bfgs = new BFGS();
    PenaltyMethodMinimizer optim = new PenaltyMethodMinimizer(
            PenaltyMethodMinimizer.DEFAULT_PENALTY_FUNCTION_FACTORY, 
            1e30,
            bfgs);
    optim.solve(problem,1e-3,200);
    Vector xmin = optim.search(new DenseVector(new int[]{8}));
    double fxmin = functionToOptimize.evaluate(xmin.get(1));    
    System.out.println("fxmin: "+fxmin);
    System.out.println(String.format("f(%s) = %f",
            DoubleUtils.doubleArray2StringArray(xmin.toArray()), fxmin));
    }

我看了一眼Apache commons数学库，但我不知道如何使用它来解决这个问题。

Answer 1

如果你使用SuanShu，你可以尝试暴力最小化器或DeOptim。对于DeOptim，您需要对您的积分约束单元格工厂进行编码，例如：IntegralCellFactory.java

Answer 2

我放弃了使用Apache commons的想法，主要是因为它对非线性约束的优化问题不太有用。我使用了蛮力最小化器，它完成了任务。