我在具有不同超参数的不同测试函数上使用基本遗传算法(GA)来确定超参数对算法的影响。
标准：GA猜测的答案(最小值)与真实答案足够接近
"足够接近"由"准确度"或LOA决定if |guessed answer - real answer | < LOA => guessed answer is considered correct
问题：不同的函数有不同的输入范围，对所有测试函数使用静态LOA似乎是不对的
问题：我应该如何决定LOA值？它应该和被测函数的输入范围有关吗？
示例：Schweefel测试函数的所有输入的输入范围为(-500,500)，最小值为0。如果GA猜测的最小值是0.08并且LOA是0.1，则该猜测的答案是正确的，因为|0 - 0.08| < 0.1，但是如果猜测的答案为0.12，则认为是错误的
Rastrigin测试函数的所有输入范围为(-5.12, 5.12)。对Rastrigin使用相同的LOA似乎是不对的，因为它的范围非常小，并且相同的GA超参数在这里使用相同的LOA会做得更好
LOA是否应与范围相关？例如0.001的LOA是否应用于Rastrigin，因为其范围是Schweefel的1/100范围。
PS：停止条件为"最大世代数"，所有情况下尺寸数均为45。
编辑：
如答案中所述，由于结果的优度是比较的，因此使用简单的LOA不是一种合适的方式。
编辑目标(示例)：当使用500的"总体大小"时，在10个不同的测试函数上使用GA的平均结果有多好(所有超参数在测试中都是一致的)
考虑到优度是通过用相同的函数运行相同的GA 100次来确定的，并找出猜测的答案比epsilon更接近真实答案的时间，我仍然需要调整这个epsilon，这样所有十个测试函数的平均值会得出更广泛的结论。
PS：epsilon本身应该由我定义。
这是一个很好的观察结果。您真正了解的是，在优化时，您选择的收敛标准会带来一些影响。
我应该如何决定LOA值？它应该和被测函数的输入范围有关吗？
基于空间的大小(输入组合)和形状，静态epsilon标准(在您的情况下，与LOA的差异)将相对更容易实现，而更难实现(是否有许多输入或很少输入实现ε？)
有一些替代方案：
-
按照你的建议，将ε与空间大小联系起来。不过，这可能会导致大小不同但形状相似的空间出现问题。考虑一个形状(大致)类似
-v-的空间(一个有凹陷的圆盘——如果你愿意，你可以让圆盘在v外缓慢向内倾斜，在v内急剧向内倾斜)——最佳的最小点是v的底部。如果我还有一个空间----v----，大小与v相同，但磁盘要大得多，我应该使用更大的epsilon来解释更大的空间吗？在某个点，例如----------v----------，如果epsilon随大小不断增长，则磁盘上的任何点都在v的epsilon内。 -
使用不同的度量(不是
epsilon来定义收敛)。非常受欢迎的是1时间和2改善率。即- 时间：让算法运行"一段时间"，然后停止
- 改善率：如果在时间
t处的结果是r，并且在t-1处的结果为r'，则设x为从r'到r的%变化。如果是x < n%，则停止。否则，继续。这可以扩展到考虑，例如，如果你期望你的结果随着时间的推移非单调地更好，那么在尾随序列t-1、t-2、t-3、...上的平均改进率
。。。确定超参数对算法的影响
这不是很明确。你是否试图在所有功能中找到一组以某种方式"最优"的超参数？对于每个函数来说是最优的集合？这些都是优化任务。
如果你想对"效果是什么"进行更广泛的评估，正如你的问题所说，你可能只想用不同的超参数值运行每个函数，看看hp值和结果的优度之间的相关性是什么(LOA中的delta)。明确地说，您可能不想通过超参数是否在epsilon中产生结果来分析超参数，而是想通过它们在多大程度上改善(或不改善)结果来分析它们。