result是否为假，因为4 / 2.0可能返回类似1.99999999的东西?比标题更普遍:
int a = // any valid int
int b = // any valid int
boolean result = (a/(double)b) >= a/b;
如果这是可能的，谁能提供一个a和b的例子?如果这是不可能的，有任何java或浮点规范证明这一点吗?
我几分钟前写了这个逻辑，突然担心它会崩溃。我一直无法打破它，但我想知道它是否保证跨所有jvm。
如果a和b是int的正值，则a/(double)b >= a/b .
我使用了以下前提，以及理解的语义，例如a/b的int值将被转换为double，以便与>=的另一个操作数进行比较。
前提:
-
int的取值范围为[-2,147,483,648,2,147,483,648)。 -
double是IEEE 754 64位二进制文件。 - 舍入模式为四舍五入。
- 所有浮点运算，特别是除法，都符合IEEE 754。
- 整数
a/b向零截断。
标记:
-
a为
a的数学值。 -
b为
b的数学值。数学表达式，如a/b，是精确的，与计算表达式如a/b不同。 - 设L为
a/(double)b产生的值。 - 设R为
a/b产生的值。
证明:
- 所有
int的值都可以在double中表示，因此IEEE 754要求将int精确地转换为double。 因此， - 最大的a/b为2147483647/1 = 2147483647。这个数量级及以下的每个整数都可以精确地表示为
double。L - 是
double最近的<我> /<我> 。如果L通过舍入减少，它将减少到下一个低double。由于这个数量级的所有整数都是可表示的，所以floor(a/b)是可表示的，因此L至少是floor(a/b)。 - 因此L≥R。
- R到
double的转换是精确的，所以用>=比较L到R的结果与数学上L≥R的结果相同。
(double) a和(double) b精确地产生a和b， a/(double)b产生a/b，正确地四舍五入到最接近的double。自<<li> em> R <我> / b 截断向零,和<我> / b 是正的, R 是地板(<我> / b )。对于负数，a = -10, b = 3失败
只要是正面输入，我想你是安全的。
设x为a除以b的实数结果
首先考虑x可以表示为int的情况。它也可以表示为双精度体，并且两次计算都返回x。
现在假设x不是int型。问题是x和a/(double b)之间舍入误差差的绝对值是否会超过a/b的截断误差。它不能。
截断误差t = x - a/b必须至少为1/b。x不能大于整数。所以t/x至少是1/Integer.MAX_VALUE/b。
4 / 2.0必须返回2.0，因为浮点除法是精确的。
负数可能会导致比较失败。注意-1/2 = 0和-1.0/2.0 = -0.5 .